Công thức tính chu vi hình tròn tổng hợp kiến thức lý thuyết quan trọng, cùng các ví dụ, các dạng bài tập và 8 bài tập tự luyện cho các em nắm thật chắc kiến thức về hình tròn.
Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để giao bài tập về tính chu vi hình tròn cho học sinh của mình luyện tập, nắm chắc dạng Toán này, để ngày càng học tốt môn Toán lớp 5. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông... Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Chu vi hình tròn: Lý thuyết và bài tập
1. Hình tròn là gì?
Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn hay nó là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.
2. Hình tròn có tính chất gì?
- Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn và nó cũng là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
- Độ dài đường kính của một đường tròn lớn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó. Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó và kí hiệu là r.
Cách tính đường kính hình tròn
- Đường kính hình tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn. Ví dụ như bán kính đường tròn là 5 cm thì đường kính sẽ là 5×2 = 10 (cm).
- Đường kính hình tròn bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Ví dụ chu vi của đường tròn là 10 cm thì đường kính là 10π = 3,18 (cm).
- Đường kính hình tròn được xác định bằng 2 lần căn bậc 2 của diện tích hình tròn chia cho số π. Ví dụ diện tích của đường tròn là 25cm2 thì đường kính là 5,64 (cm).
3. Công thức tính chu vi hình tròn
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
C = d x 3,14
(trong đó C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)
Ngoài ra, muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
C = r x 2 x 3,14
(trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)
Ví dụ: Hình tròn có bán kính R = 2 sẽ có diện tích hình tròn là: S = 2².3,14 = 12,56.
4. Các dạng toán chu vi hình tròn
Dạng 1: Cho bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn
Cách giải:
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 5cm.
Bài làm
Chu vi hình tròn là;
5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm)
Đáp số: 31,4cm
Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn có đường kính d = 14dm
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
14 x 3,14 = 43,96 (dm)
Đáp số: 43,96dm
Ví dụ 3: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 9m
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
9 x 2 x 3,14 = 56,52 (m)
Đáp số: 56,52m
Dạng 2: Cho chu vi hình tròn, tính bán kính và đường kính
Cách giải:
Từ công thức tính chu vi hình tròn, ta suy ta cách tính bán kính và đường kính của hình tròn như sau:
C = d x 3,14 → d = C : 3,14
C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14
Ví dụ 1: Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn C = 18,84dm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
18,84 : 2 : 3,14 = 3 (dm)
Đường kính của hình tròn là:
18,84 : 3,14 = 6 (dm)
Đáp số: bán kính 3dm; đường kính: 6dm
Ví dụ 2: Tính đường kính hình tròn có chu vi là 25,12cm.
Bài làm
Đường kính của hình tròn là:
25,12 : 3,14 = 8 (cm)
Đáp số: 8cm.
Ví dụ 3: Tính bán kính của hình tròn có chu vi là 12,56cm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
12,56 : 2 : 3,14 = 2 (cm)
Đáp số: 2cm.
Ví dụ 4: Tính chu vi hình tròn có đường kính d = 6,4 dm.
Bài làm
Chu vi hình tròn là
6,4 x 3,14 = 20,096 (dm)
Đáp số: 20,096 dm
Ví dụ 5. Tính chu vi hình tròn có bán kính là 0,75m.
Bài làm
Chu vi của hình tròn là
0,75 x 2 x 3,14 = 4,725 (m)
Đáp số: 4,725 m
Ví dụ 6: Tính bán kính hình tròn có chu vi C = 12,56 cm
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
12,56 : 3,14 : 2 = 2 (cm)
Đáp số: 2cm
5. Bài tập tính chu vi hình tròn
Bài 1: Một bánh xe ô tô có bán kính bằng 0,25m. Hỏi:
a) Đường kính của bánh xe dài bao nhiêu mét?
b) Chu vi của bánh xe bằng bao nhiêu mét?
Bài 2: Một hình tròn có chu vi bằng 254,24dm. Hỏi đường kính và bán kính của hình tròn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
Bài 3: Tính chu vi của hình tròn có:
a) Bán kính r = 2,5dm
b) Đường kính d = 1,5cm
Bài 4: Một hình tròn có bán kính bằng số đo cạnh của một hình vuông có chu vi bằng 25cm. Tính chu vi của hình tròn đó.
Bài 5: Hình tròn có chu vi là 56,52cm. Hỏi hình tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 6:
a) Một mặt bàn ăn hình tròn có chu vi tròn là 4,082. Tính bán kính của mặt bàn đó.
b) Một biển báo giao thông dạng hình tròn có chu vi là 1,57m. Tính đường kính của hình tròn đó.
Bài 7: Biết 75% bán kính của hình tròn là 12,9 m. Tính chu vi hình tròn đó.
Bài 8: Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m.Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng?
