helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppBài 2. (3 điểm) Cho AABC cân tại A có M là trung điểm BC. N là trung điểm AB. a)
helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppBài 2. (3 điểm) Cho AABC cân tại A có M là trung điểm BC. N là trung điểm AB. a)
Lời giải 1 :
Giải
a)Vì M là trung điểm của BC nên
BM = CM = BC : 2
Mà hai góc BMA và CMA ở vị trí kề bù nên
BMA + CMA = 180 độ
BMA = CMA = 180 độ : 2 = 90 độ .
Xét tam giác AMB và AMC có :
BM = CM ( gt )
BMA = CMA ( chứng minh trên )
AM là cạnh chung
=> Vậy tam giác AMB = AMC ( c.g.c )
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc A = 90 độ
mà góc BMA =CMA = 90 độ
Nên BC//KA ( Định lí nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba )
b)Ta có :
BC//KA , mà hai góc BCN và AKN ở vị trí so le trong nên BCN = AKN ; góc CBN và góc KAN cũng ở vị trí so le trong nên CBN = KAN
Xét tam giác ANK và BNC có :
AN = BN ( gt )
BCN = AKN ( cmt )
CBN = KAN ( cmt )
=> Vậy tam giác ANK = BNC (g.c.c)
c) AK//BC ( cm ở ý b )
d)
Ta có :
góc AMB = 90 độ ( chứng minh ở ý a )
vì AK//BC , Tam giác ABC cân tại A = 90 độ nên góc MAK = 90 độ = góc A
Lời giải 2 :
a) CM: ΔAMB = ΔAMC
Xét ΔABC cân tại A có: M là trung điểm của BC
⇒ AM là trung tuyến và đường cao
⇒ AM ⊥ BC
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
góc AMB = góc AMC = 90
AM chung
MB = MC
⇒ ΔAMB = ΔAMC (đpcm)
b) CM: ΔANK = ΔBNC
Ta có: K và C đối xứng qua N
⇒ N là trung điểm KC
⇒ NK = NC
Xét ΔANK và ΔBNC có:
AN = BN (N là trung điểm AB)
NK = NC
góc ANK = góc BNC
⇒ ΔANK = ΔBNC (đpcm)
c) CM: AK // BC
Do ΔANK = ΔBNC
⇒ góc NAK = góc NBC
⇒ AK // BC (2 góc so le trong bằng nhau)
d) Tính số đo góc AMB và góc MAK
Ta có: AM ⊥ BC
⇒ góc AMB = 90
⇒ góc MAK = 90 (góc trong cùng phía bù nhau)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 7
Giúp e giải gấp bài này với ạ hứa sẽ đánh giá 5 sao Bài 1. Cho A ABC cân tại A ar Cho  40 Tính B và C bị vẽ tia phân giác BD và CE (D ∈ Ac E ∈ AB ). Chu ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK