`a` 

`-` Do `ΔABC` cân tại A nên $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$

`+` $\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=` $180^o$

`+` $40^o$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=` $180^o$

`->` $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ `=` $\frac{180^o-40^o}{2}$  `=` $70^o$

`b`

`-` Xét  `ΔEBC` và `ΔDCB`, có:

`+` $\widehat{EBC}$ `=` $\widehat{DCB}$ `(` tam giác cân tại `A` `)`

`+` $\widehat{ECB}$ `=` $\widehat{DBC}$ `(g t)`

`+` `BC` chung

`->`  `ΔEBC` `=` `ΔDCB` `(g . c . g)`

`-` Do `ΔEBC` `=` `ΔDCB` nên `EB` `=` `DC` `(` `2` góc tương ứng `)`

`-` Nữa, ta có `AB` `=` `AC` `(` tam giác cân tại `A` `)`

`->` `AB` `-` `EB` `=` `AC` `-` `DC` hay `AE` `=` `AD`

`c`

`-` Xét tứ giác `EDBC` có:

`+`  $\widehat{EBC}$ `=` $\widehat{DCB}$ `(` tam giác cân tại `A` `)`

`+` `EC` `=` `DB` `(` do `ΔEBC` `=` `ΔDCB` `)`

`->` `EDBC` là hình thang cân.

`-` Do `EDBC` là hình thang cân nên `DE` // `BC`

`d`

`-` Xét `ΔAEI` và `ΔADI`, có:

`+` `AE` `=` `AD` `(cmt)`

`+` `AI` chung `(g t)`

`+` `EI` `=` `ID` `(` do `EDCB` là hình thang cân `)`

`->`  `ΔAEI` `=` `ΔADI`

`->` $\widehat{EAI}$ `=` $\widehat{DAI}$ `=` $20^o$ `(` `2` góc tương ứng `)`

`-` Xét `ΔAHB` và `ΔAHC`, có:

`+` `AH` chung `(g t)`

`+` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ `(` tam giác cân tại `A` `)`

`+` `AB` `=` `AC` `(` tam giác cân tại `A` `)`

`->` `ΔAHB` `=` `ΔAHC` `(c . g . c)`

`-` Xét `ΔAHB`, có:

`+` $\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{H}$ `=` $180^o$

`+` $20^o$ `+` $70^o$ `+` $\widehat{H}$ `=` $180^o$

`->` $\widehat{AHB}$ `=` $180^o$ `-` `(` $20^o$ `+` $70^o$ `)` `=` $90^o$

`-` Xét  `ΔAHC` , có:

`+` `+` $\widehat{A}$ `+` $\widehat{C}$ `+` $\widehat{H}$ `=` $180^o$

`+` $20^o$ `+` $70^o$ `+` $\widehat{H}$ `=` $180^o$

`->` $\widehat{AHC}$ `=` $180^o$ `-` `(` $20^o$ `+` $70^o$ `)` `=` $90^o$

`-` Do  `ΔAHB` `=` `ΔAHC` nên `BH` `=` `HC`

`->` `AI` là đường trung trực của `BC`

Giải thích các bước giải:

 a]  ta có: tổng 3 góc tgiac là 180 độ 

=> 180-40 = 140 (độ)
mà tgiac ABC là tgiac cân => góc B = góc C
=>  $\frac{140 độ}{2}$ = 70độ 
b].  có góc B = góc C 
=> góc B :2 = góc C :2
=> góc ABD = góc ACE
Xét tgiac ABD và tgiac ACE 
       góc A chung(gth) 
       Góc ABD = góc ACD(cmtr)
=> tgiac ABD = tgiac ACE (g.g)
  => AE= AD (2 cạnh t/ứng)
c].  có tgiac ABD = tgiac ACE  (g.g)
=> AE=AD ;AB=AC (2 cạnh t/ứng)
xét tgiac AED và tgiac ABC 
        góc A chung
        AB=AC
       AE=AB
=> tgiac AED = tgiac ABC ( g.c.g)
=> góc ADE = góc ACB 
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 
=> ED // AC
d].  có trong tgiac cân đường phân giác ở đỉnh đồng thời là trung tuyến của tgiac
=> I là trọng tâm tgiac 
mà AI đi qua trọng tâm tgiac => AI cũng là trung tuyến 
trong tgiac cân trung tuyến đồng thời là đường cao và là đường trung trực
=> AI là trung trực của BC