Đáp án:

a) \(60\left( {km/h} \right)\)

b) \(120\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Khoảng cách giữa xe 3 và xe 1 và xe 2 khi xe 3 xuất phát lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}{t_1} = 40.0,5 = 20km\\
{s_2} = {v_2}{t_1} = 48.0,5 = 24km
\end{array}\)

Thời gian để xe 3 đuổi kịp xe 1 là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_3} - {v_1}}} = \dfrac{{20}}{{{v_3} - 40}}\)

Thời gian để xe 3 đuổi kịp xe 2 là:

\({t_3} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_3} - {v_2}}} = \dfrac{{24}}{{{v_3} - 48}}\)

Theo đề bài, ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t_3} - {t_2} = 1 \Rightarrow \dfrac{{24}}{{{v_3} - 48}} - \dfrac{{20}}{{{v_3} - 40}} = 1\\
 \Rightarrow {v_3} = 60\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

b) Thời gian xe 2 về đến B là:

\({t_4} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{48}}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t_4} = {t_3} + 0,5 \Rightarrow \dfrac{s}{{48}} = \dfrac{{24}}{{{v_3} - 48}} + 0,5\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{48}} = \dfrac{{24}}{{60 - 48}} + 0,5\\
 \Rightarrow s = 120\left( {km} \right)
\end{array}\)