Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi t là thời gian kể từ lúc 3 anh em xuất phát đến lúc dừng tại A (t>0)

t¹ là thời gian kể từ lúc Hùng trở Khoa tới A rồi quay lại gặp Dũng (t¹>0)

t² là thời gian kể từ lúc Hùng gặp Dũng đến lúc gặp Khoa tại quê (t²>0)

Quãng đường Hùng đi được đến điểm A là

AC=45.t

Quãng đường Dũng đi được trong lúc đó là

CE=5.t

Quãng đường Hùng quay lại đón Dũng là

AB=45.t¹

Quãng đường Dũng đi được kể từ lúc Hùng đến điểm A và gặp Hùng là

EB=5.t¹

Mà AE-CE=EB+AB

=>45t-5t=45t¹+5t¹

=>40t=50t¹

=>t=5/4t¹

Vì 3 anh em gặp nhau tại quê

=> AC/45+AD/5=CE/5+EB/5+AD/45+AB/45

=>AC/45+AD/5=CB/5+AD/45

=>AC/45-AB/45+AD/5=CB/5+AD/45

=>CB/45+AD/5=CB/5+AD/45

=>(9AD-AD)/45=(9CB-CB/45

=>AD=CB

Ta có AB=CD-CB-AD

=>45.t¹=20-2.5.(t+t¹)

=>45t¹=20-22,5t¹

=>67,5t¹=20

=>t¹= 8/27h

=>t=5/4.8/27=10/27h

Quãng đường Khoa được đi xe máy là

AC =45.t=45.10/27=50/3km

Quãng đường Dũng được đi xe máy là

BD=CD-BC=20-5.(t+t¹)=20-5.2/3=50/3km

Quãng đường Hùng một mình đến gặp Dũng là

AB=45.t¹=45.8/27=40/3km

Quãng đường Dũng đi bộ là

CB=5.(t+t¹)=5.2/3=20/3km

Quãng đường Khoa đi bộ là

AD=CD-AC=20-50/3=10/3km