Nửa chu vi của mảnh vườn đó là: `64 : 2 = 32  (m)`

Gọi `a  (m)` là chiều dài của mảnh vườn `(0 < a < 32)`

Từ đó chiều rộng của mảnh vườn là `32 - a  (m)`

Diện tích của mảnh vườn đó là: `a(32 - a)`

Nếu tăng chiều dài thêm `2  m` và chiều rộng thêm `3  m` thì diện tích tăng `88  m^2`

Từ đó ta có phương trình:

`(a+2)(32 - a + 3) = a(32 - a) + 88`

`<=> (a+2)(35 - a) = -a^2 + 32a + 88`

`<=> -a^2 + 33a + 70 = -a^2 + 32a + 88`

`<=> 33a + 70 = 32a + 88`

`<=> 33a - 32a = 88 - 70`

`<=> a = 18` (TMĐK)
Vậy chiều dài của mảnh vườn đó là `18  m`

Từ đó chiều rộng của mảnh vườn đó là: `32 - 18 = 14  m`

`\ttcolor{cyan}{#PUyen}`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài của mảnh vườn là `x (m) (0<x<32) `

       Chiều rộng của mảnh vườn là `y(m) (0<y<32 ,y<x)`

Chu vi của mảnh vườn là `64 m` nên : `(x+y).2 = 64`

                                                             `x+y = 32 (1)`

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là : `xy (m^2)`

Nếu tăng chiều dài thêm `2m` và tăng chiều rộng thêm `3 m` thì diện tích tăng thêm `88m^2` nên :

`(x+2)(y+3) = xy +88`

`=> xy + 3x + 2y + 6 -xy =88`

`=> 3x+2y=82 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

`{(x+y=32),(3x+2y=82):}`

`{(2x+2y=64),(3x+2y=82):}`

Trừ từng vế `2` phương trình của hệ ta được :

`{(-x=-18),(x+y=32):}`

`{(x=18),(18+y=32):}`

`{(x=18),(y=14):} (tm)`

Vậy chiều dài của mảnh vườn là `18 m ; ` chiều rộng của mảnh vườn là `14m.`