Đáp án:

 `D`.   $15\pi \sqrt{2}     cm/s$

Giải thích các bước giải:

       $k = 50 (N/m)$

Khoảng thời gian tương ứng với một ô đơn vị trên trục thời gian là:

       `\Deltat = [0,4]/4 = 0,1 (s)`

Gọi phương trình dao động của vật là:

       `x = Acos(\omegat + \varphi)`    `(m)`

Gọi khoảng cách giữa VTCB và VTTN là `\Deltal (m)`

Phương trình của lực đàn hồi là:

       `F_[đh] = - k(\Deltal + x)`

             `= - 50[\Deltal + Acos(\omegat + \varphi)]`

Từ đồ thị, ta có:

Chu kỳ của dao động là:

       `T = 4.0,1 = 0,4 (s)`

`=> [2pi]/\omega = 0,4`

`=> \omega = [2pi]/[0,4] = 5pi` $(rad/s)$

Mặt khác: `\omega = \sqrt[g/[\Deltal]]`

`=> \Deltal = g/[\omega^2] = [pi^2]/[(5pi)^2} = 0,04 (m)`

Tại thời điểm `t_1 = 0,1 (s)` thì lực đàn hồi có giá trị đại số cực đại

`=> cos(\omegat_1 + \varphi) = -1`

`=> \omegat_1 + \varphi = pi`

`=> 5pi.0,1 + \varphi = pi`

`=> \varphi = pi/2 (rad)`

`=> - k(\Deltal - A) = 1 (N)`

`=> - 50(0,04 - A) = 1`

`=> A = 0,06 (m) = 6 (cm)`

Vận tốc của vật tại `t = 0,25 (s)` là:

       `v = \omegaA cos(\omegat + \varphi + pi/2)`

          `= 5pi.6.cos(5pi.0,25 + pi/2 + pi/2)`

          `= 15pi\sqrt[2]` $(cm/s)$

                       `to` Chọn $D$