`i_1 = 1,2mm; i_2 = 1,8mm`
Vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai bức xạ:
`x_{s1} = x_{s2}`
`<=> k_1i_1 = k_2i_2`
`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = {1,8}/{1,2} = 3/2 = 6/4 = 9/6 = ... (1)`
Do `M,N` là hai điểm cùng một phía so với vân trung tâm nên mình giả sử `x_M;x_N` đều dương
Vị trí vân sáng của bức xạ của ánh sáng đơn sắc thứ nhất trên đoạn `MN` thỏa mãn:
`x_M <= k_1i_1 <= x_N`
`<=> x_M/i_1 <= k_1 <= x_N/i_1`
`<=> 6/{1,2} <= k_1 <= 20/{1,2}`
`<=> 5 <= k_1 <= 16,67 (2)`
Vị trí vân sáng của bức xạ của ánh sáng đơn sắc thứ hai trên đoạn `MN` thỏa mãn:
`x_M <= k_2i_2 <= x_N`
`<=> x_M/i_2 <= k_2 <= x_N/i_2`
`<=> 6/{1,8} <= k_2 <= 20/{1,8}`
`<=> 3,33 <= k_2 <= 11,11 (3)`
Từ `(1)`,`(2)` và `(3)` ta thấy có `8` vân sáng của bức xạ của ánh sáng đơn sắc thứ nhất thỏa mãn tương ứng với `k_1 in {5;7;8;10;11;13;14;16}`, `4` vân sáng của bức xạ của ánh sáng đơn sắc thứ hai thỏa mãn tương ứng với `k_2 in {5;7;9;11}` và có `4` vân sáng trùng nhau tương ứng với các cặp `(k_1,k_2) in {(6,4),(9,6),(12,8),(15,10)}`
Vậy tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn `MN` là:
`N_S = 8 + 4 + 4 = 16` (vân sáng)