a) Biên độ: `A = 5 (cm)`
Thời gian thực hiện `1` dao động toàn phần là `0,25s`
`=>` Chu kì: `T = 0,25(s)`
- Tần số: `f = 1/T = 1/{0,25} = 4(Hz)`
- Tần số góc:
`\omega = 2pif = 2pi.4 = 8pi(\text{rad/s})`
- Pha ban đầu của dao động:
`cos\varphi_0 = x_0/A = A/A = 1`
`=> \varphi_0 = 0 (rad)`
b) Phương trình li độ:
`x = Acos(\omegat+\varphi_0)`
`= 5cos(8pit) (cm)`
Giá trị cực đại của li độ chính là biên độ
Ta có: `x_max = A = 5(cm)`
c) Vị trí của vật tại thời điểm `t = 0,125s:`
Thay `t=0,125s` vào phương trình li độ
`=> x = 5cos(8pi.0,125) = -5 (cm) = -A`
Vì vật ở vị trí biên tại `t=0,125s` nên vận tốc của vật `v = 0(\text{cm/s})`
Nếu muốn tính thì bạn có thể viết phương trình vận tốc:
`v = \omegaAcos(\omegat + \varphi_0 + pi/2)`
`= 8pi.5 cos(8pit + 0 + pi/2)`
`= 40picos(8pit + pi/2) (\text{cm/s})`
Thay `t = 0,125s` vào phương trình vận tốc
`=> v = 40picos(8pi.0,125 + pi/2) = 0 (\text{cm/s})`

Đáp án:

a) \(x = 5\cos \left( {8\pi t} \right)\)

b) \(A = 5\left( {cm} \right)\)

c) \( - 5\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
A = 5cm\\
T = 0,25s\\
f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,25}} = 4Hz\\
\omega  = 2\pi f = 2\pi .4 = 8\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} = 0\left( {rad} \right)\\
 \Rightarrow x = 5\cos \left( {8\pi t} \right)
\end{array}\)

b) Giá trị cực đại của li độ là: \(A = 5\left( {cm} \right)\)

c) Vị trí của vật là:

\(x = 5\cos \left( {8\pi t} \right) = 5\cos \left( {8\pi .0,125} \right) =  - 5\left( {cm} \right)\)

Vận tốc của vật là:

\(v =  - 40\pi \sin \left( {8\pi t} \right) =  - 40\pi \sin \left( {8\pi .0,125} \right) = 0\left( {cm/s} \right)\)