Đáp án:

$a)$ `F_3 = 0,00288 (N)`

$b)$ `F_3 = 0,068625 (N)`

$c)$ `F_3≈ 0,07395 (N)`

$d)$ `F_3 = 0,0075 (N)`

$e)$ `F_3 ≈ 7,86.10^[-5] (N)`

$f)$ `F_3 = 72\sqrt[37].10^[-5] (N)`

Giải thích các bước giải:

       `q_1 = 8.10^[-8] (C)`

       `q_2 = 6.10^[-8] (C)`

       `AB = 10 (cm) = 0,1 (m)`

       `q_3 = 4.10^[-8] (C)`

Giả sử `q_3` đặt tại vị trí cách `A,B` lần lượt là `r_1, r_2 (m)`

Độ lớn lực điện do `q_1,q_2` tác dụng lên `q_3` lần lượt là:

       `F_[13] = [k|q_1q_3|]/[r_1^2] = [9.10^9 .|8.10^[-8].4.10^[-8]]/[r_1^2] = [2,88.10^[-5]]/[r_1^2] (N)`

       `F_[23] = [k|q_2q_3|]/[r_2^2] = [9.10^9 .|6.10^[-8].4.10^[-8]]/[r_2^2] = [2,16.10^[-5]]/[r_2^2] (N)`

Lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_3` là:

       `vec[F_3] = vecF_[13] + vecF_[23]`

Đặt `alpha = (vecF_[13], vecF_[23])`

       `cos alpha = [r_1^2 + r_2^2 - AB^2]/[2r_1 r_2] = [r_1^2 + r_2^2 - 0,1^2]/[2r_1 r_2]`

Độ lớn lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_3` là:

       `F_3 = \sqrt[F_[13]^2 + F_[23]^2 + 2F_[13]F_[23] cosalpha]`

             `= \sqrt[([2,88.10^[-5]]/[r_1^2])^2 + ([2,16.10^[-5]]/[r_2^2])^2 + 2. [2,88.10^[-5]]/[r_1^2] . [2,16.10^[-5]]/[r_2^2] . [r_1^2 + r_2^2 - 0,1^2]/[2r_1 r_2]]`

             `= 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[r_1^2])^2 + ([2,16]/[r_2^2])^2+ [ 6,2208. (r_1^2 + r_2^2 - 0,01)]/[r_1^3  r_2^3]`

$a) M$ là trung điểm `AB` thì `r_1 = r_2 = [AB]/2 = [0,1]/2 = 0,05 (m)`

Lực điện tác dụng lên `q_3` có phương là đường thẳng `AB` chiều từ `B` đến `A` và có độ lớn là:

       `F_3 = 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[0,05^2])^2 + ([2,16]/[0,05^2])^2+ [6,2208. (0,05^2 + 0,05^2 - 0,01)]/[0,05^3 . 0,05^3]`

             `= 0,00288 (N)`

$b) N$ cách `A` `2cm` và cách `B` `8 cm`:

       `r_1 = 2 (cm) = 0,02 (m)`

       `r_2 = 8 (cm) = 0,08 (m)`

Lực điện tác dụng lên `q_3` có phương là đường thẳng `AB` chiều từ `B` đến `A` và có độ lớn là:

       `F_3 = 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[0,02^2])^2 + ([2,16]/[0,08^2])^2+ [6,2208. (0,02^2 + 0,08^2 - 0,01)]/[0,02^3 . 0,14^3]`

             `= 0,068625 (N)`

$c) E$ cách `A` `2cm` và cách `B` `14 cm`:

       `r_1 = 2 (cm) = 0,02 (m)`

       `r_2 = 14 (cm) = 0,14 (m)`

Lực điện tác dụng lên `q_3` có độ lớn là:

       `F_3 = 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[0,02^2])^2 + ([2,16]/[0,14^2])^2+ [6,2208. (0,02^2 + 0,14^2 - 0,01)]/[0,02^3 . 0,14^3]`

             `≈ 0,07395 (N)`

$d) N$ cách `A` `8cm` và cách `B` `6 cm`:

       `r_1 = 8 (cm) = 0,08 (m)`

       `r_2 = 6 (cm) = 0,06 (m)`

Lực điện tác dụng lên `q_3` có phương là đường thẳng `AB` chiều từ `B` đến `A` và có độ lớn là:

       `F_3 = 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[0,08^2])^2 + ([2,16]/[0,06^2])^2+ [6,2208. (0,08^2 + 0,06^2 - 0,01)]/[0,08^3 . 0,06^3]`

             `= 0,0075 (N)`

$e) N$ cách đều `A,B` `80 cm`:

       `r_1 = r_2 = 80 (cm) = 0,8 (m)`

Lực điện tác dụng lên `q_3` có phương là đường thẳng `AB` chiều từ `B` đến `A` và có độ lớn là:

       `F_3 = 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[0,8^2])^2 + ([2,16]/[0,8^2])^2+ [6,2208. (0,8^2 + 0,8^2 - 0,01)]/[0,8^3 . 0,8^3]`

             `≈ 7,86.10^[-5] (N)`

$f) N$ cách đều `A,B` `10 cm`:

       `r_1 = r_2 = 10 (cm) = 0,1 (m)`

Lực điện tác dụng lên `q_3` có phương là đường thẳng `AB` chiều từ `B` đến `A` và có độ lớn là:

       `F_3 = 10^[-5] \sqrt[([2,88]/[0,1^2])^2 + ([2,16]/[0,1^2])^2+ [6,2208. (0,1^2 + 0,1^2 - 0,01)]/[0,1^3 . 0,1^3]`

             `= 72\sqrt[37].10^[-5] (N)`