Đáp án:

$a) q_2$ `= - 64/3 .10^[-8] (C)`

$b)$ `q_3 = 1,28.10^[-7] (C)`

Giải thích các bước giải:

     `q_1 = 9.10^[-8] (C)`

     `AB = 30 (cm) `

     `AC = 40 (cm)`

     `q_0 = 10^[-8] (C)`

$a)$

Độ lớn lực điện do `q_1, q_2` tác dụng lên `q_0` lần lượt là:

     `F_[10] = [k|q_0q_1|]/[AB^2]`

     `F_[20] = [k|q_0 q_2|]/[AC^2]`

Lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_0` là:

     `vecF_0 = vecF_[10] + vecF_[20]`

Để hợp lực `vecF_0` có phương song song với `BC` thì khi chiếu lên phương vuông góc với đoạn thẳng `BC` bằng `0`, `vecF_2` phải có chiều từ `A` đến `C to q_2 < 0:`

     `F_[10] sin hat[ABC] = F_[20] sin hat[ACB]`

`<=> [k|q_0q_1|]/[AB^2]. [AC]/[BC] = [k|q_0q_2|]/[AC^2]. [AB]/[BC]`

`<=> q_1/[AB^3] = [- q_2]/[AC^3]`

`<=> q_2 = - q_1 . ([AC]/[AB])^3 = - 9.10^[-8] . (40/30)^3 = - 64/3 .10^[-8] (C)`

$b)$

Đặt thêm điện tích `q_3` tại `H`.

Độ dài đoạn `AH` là:

     `1/[AH^2] = 1/[AB^2] + 1/[AC^2] = 1/[30^2] + 1/[40^2]`

`to AH = 24 (cm)`

Độ lớn lực điện do `q_3` tác dụng lên `q_0` là:

     `F_[30] = [k|q_0q_3|]/[AH^2]`

Lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_0` là:

     `vecF_0' = vecF_[10] + vecF_[20] + vecF_[30]`

Để hợp lực `vecF_0` có phương song song với `AB` thì `vecF_[20] + vecF_[30]` có phương là phương `AB to ` Hợp lực của hai lực này theo phương `AC` bằng `0`.

`to vecF_3` phải có chiều từ `H` đến `A to q_3 > 0:`

     `F_[30] sin hat[BAH] = F_[20] `

`<=> [k|q_0q_3|]/[AH^2]. [\sqrt[AB^2 - AH^2]]/[AB] = [k|q_0q_2|]/[AC^2]`

`<=> q_3/[AH^2] . [\sqrt[AB^2 - AH^2]]/[AB] = [- q_2]/[AC^2]`

`<=> q_3/[24^2] . [\sqrt[30^2 - 24^2]]/30 = [64/3 .10^[-8]]/[40^2]`

`<=> q_3 = 1,28.10^[-7] (C)`