Đáp án:

Bài 1: 

a) Tại điểm `M`  có vân sáng, tại điểm `N` có vân tối

b) `3` vân sáng, `3` vân tối

Bài 2:

`9` vân sáng, `8` vân tối

Bài 3:

`2` vân sáng, `2` vân tối

Bài 4:

`35` vân sáng, `35` vân tối

Giải thích các bước giải:

Bài `1`:
`\lambda = 600nm = 600.10^-9m`
`a = 1,2mm = 1,2.10^-3m`
`D = 2m`
a. Khoảng vân của bức xạ:
`i = {\lambdaD}/a = {600.10^-9 . 2}/{1,2.10^-3} = 10^-3(m) = 1(mm)`
Ta có: `x_M / i = 6/1 = 6`
`<=> x_M = 6i`
`=>` Tại điểm `M` có vân sáng (bậc `6`)
Ta có: `x_N/i = {9,5}/1 = 9,5`
`<=> x_N = 9,5i`
`=>` Tại điểm `N` có vân tối (thứ `10`)
b. Số vân sáng trong khoảng `MN` không kể các vân tại `M` và `N`:
`x_M/i < k < x_N/i`
`<=>6 < k < 9,5`
`=>` Có `(9-7)+1 = 3` vân sáng
b. Số vân tối trong khoảng `MN` không kể các vân tại `M` và `N`:
`x_M/i -0,5< k < x_N/i - 0,5`
`<=> 5,5 < k < 9`
`=>` Có `(8-6)+1 = 3` vân tối

Bài `2`:
`\lambda = 0,6\mum = 0,6.10^-6m` (đề thiếu đơn vị nên mình giả sử là `0,6\mum`)
`a = 1mm = 10^-3 m`
`D = 2,5m`
`L = 1,25cm = 12,5mm`
Khoảng vân của bức xạ:
`i = {\lambdaD}/a = {0,6.10^-6 . 2,5}/{10^-3} = 1,5.10^-3(m)=1,5(mm)`
Số vân sáng có trong miền giao thoa:
`N_S = 2.[L/{2i}]+1 = 2.[{12,5}/{2.1,5}]+1 = 2.4 + 1 = 9` (vân sáng)
Số vân tối có trong miền giao thoa:
`N_T = 2.[L/{2i} +0,5] = 2.[{12,5}/{2.1,5} + 0,5] = 2.4 = 8` (vân tối)

Bài `3`:
`i = 1,2mm`
`x_M = 2mm; x_N = 4,5mm`
Số vân sáng quan sát được trong khoảng giữa hai điểm `M` và `N` (vì trong khoảng giữa nên không lấy `M` và `N`):
`x_M/i < k < x_N/i`
`<=> 2/{1,2} < k <{4,5}/{1,2}`
`<=> 1,67 < k < 3,75`
`=>` Có `(3-2)+1 = 2` vân sáng
Số vân tối quan sát được trong khoảng giữa hai điểm `M` và `N`:
`x_M/i - 0,5< k < x_N/i - 0,5`
`<=> 2/{1,2} - 0,5< k <{4,5}/{1,2} - 0,5`
`<=> 1,17 < k < 3,25`
`=>` Có `(3-2)+1 = 2` vân tối 

Bài `4`:
`a = 2mm = 2.10^-3m`
`D = 2m`
`\lambda = 0,5\mum = 0,5.10^-6m` (do đề thiếu đơn vị nên mình giả sử `\lambda` có đơn vị `\mum`)
Khoảng vân của bức xạ:
`i = {\lambdaD}/a = {0,5.10^-6 . 2}/{2.10^-3} = 5.10^-4(m) = 0,5(mm)`
Do `M,N` nằm khác phía so với vân trung tâm nên mình giả sử `x_M` âm
Ta có: `x_M = -12,3mm ; x_N = 5,2mm`
Số vân sáng trong đoạn `MN` (tính cả điểm `M,N` vì để hỏi đoạn):
`x_M/i <= k <= x_N/i`
`<=> {-12,3}/{0,5} <= k <= {5,2}/{0,5}`
`<=> -24,6 <= k <= 10,4`
`=>` Có `10-(-24) + 1=  35` vân sáng
Số vân tối trong đoạn `MN`:
`x_M/ i - 0,5 <= k <= x_N/i - 0,5`
`<=> {-12,3}/{0,5} - 0,5 <= k <= {5,2}/{0,5} - 0,5`
`<=> -25,1 <= k <= 9,9`
`=>` Có `9-(-25)+1=  35` vân tối