Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $MN\perp DE, MK\perp DF, DE\perp DF$

$\to MNDK$ là hình chữ nhật

b.Ta có: $MK\perp DF, DE\perp DF$

$\to MK//DE$

Mà $M$ là trung điểm $EF$

$\to K$ là trung điểm $DF$

Tương tự $N$ là trung điểm $DE$

Vì $DNMK$ là hình chữ nhật

$\to MN//DK, MN=DK$

$\to MH//DF, MH=2MN=2DK=DF$

$\to DHMF$ là hình bình hành

$\to DM\cap HF$ tại trung điểm mỗi đường

Vì $O$ là trung điểm $DM\to O$ là trung điểm $HF$

$\to H, O, F$ thẳng hàng

c.Để $DKMN$ là hình vuông

$\to DK=DN$ vì $DKMN$ là hình chữ nhật

$\to 2DK=2DN$

$\to DF=DE$

$\to \Delta DEF$ vuông cân tại $D$