Giải:

Gọi số công nhân của xí nghiệp `I` là: `x` `(` công nhân `)`

Điều kiện: `x∈NN`*

Số công nhân của xí nghiệp `II` là: `4/3x` `(` công nhân `)`

Hiện nay: xí nghiệp `I` có: `x+40` `(` công nhân `)`

                 Xí nghiệp `II` có: `4/3x+80` `(` công nhân `)`

Số công nhân xủa hai xí nghiệp tỉ lệ với `8` và `11` nên:

        `(x+40)/(4/3x+80)=8/11`

`⇔ 11(x+40)=8(4/3x+80)`

`⇔11x+440=32/3x+640`

`⇔11x-32/3x=640-440`

`⇔1/3x=200`

`⇔x=600` `(tm)`

Suy ra: `4/3x=4/3 . 600=800`

Vậyxí nghiệp `I` và  xí nghiệp `II` có lần lượt là: `600` và `800` `(` công nhân `)`

`#` `ccUh`

Gọi số công nhân của xí nghiệp `I` ban đầu là `x``(x∈N`*`;` công nhân `)`

Khi đó, số công nhân của xí nghiệp `II` ban đầu là: $\dfrac{4}{3}$`x` ( công nhân )

Số công nhân của xí nghiệp `I` sau khi thêm `40` công nhân là: `x+40` ( công nhân )

Số công nhân của xí nghiệp `II` sau khi thêm `80` công nhân là: $\dfrac{4x}{3}$`+80` ( công nhân )

Vì sau khi xí nghiệp `I` thêm `40` công nhân và xí nghiệp `II` thêm `80` công nhân thì hai xí nghiệp tỉ lệ `8` và `11` nên ta có phương trình:

$\dfrac{x+40}{\dfrac{4x}{3}+80 }$`=`$\dfrac{8}{11}$ 

`11(x+40)=8.``(`$\dfrac{4x}{3}$`+80``)`

`11x+440=`$\dfrac{32x}{3}$`+640`

$\dfrac{33x}{3}$`+`$\dfrac{1320}{3}$`=`$\dfrac{32x}{3}$`+`$\dfrac{1920}{3}$ 

`33x+1320=32x+1920`

`33x-32x=1920-1320`

`x=600` ( TM )

Vậy số công nhân của xí nghiệp `I` là `600` công nhân.

Số công nhân của xí nghiệp `II` là $\dfrac{4}{3}$`.600``=``800` ( công nhân )

$#chithanh17062010$