Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `n_(Mg) = a ; n_(Fe) = b ; n_(AgNO_3) = c ; n_(Cu(NO_3)_2) = d ( mol ) ( a , b , c , d > 0 )`

`m_X = 24a + 56b = 9,2 ( 1 )`

`-` Vì `m_X > m_(r ắn)(`sau khi nung `T ) -> Y` gồm `Ag;Cu;Fe` và có thể có `Mg`

$\rm X: \begin{cases}  Mg \\ Fe  \end{cases} + \begin{cases}  AgNO_3 \\ Cu(NO_3)_2  \end{cases} → \begin{cases} Y : \begin{cases}   Ag \\ Cu \\ Fe \\ Mg \end{cases} \\ Z : \begin{cases}  Mg^{2+} \\ Fe^{2+} \\ NO_3^-  \end{cases}  + NaOH → \begin{cases} NaNO_3 \\ T : \begin{cases} Mg(OH)_2 \\ Fe(OH)_2   \end{cases} + O_2 → \begin{cases}  H_2O \\ \begin{cases} MgO \\ Fe_2O_3  \end{cases}  \end{cases} \end{cases}  \end{cases}$

Bảo toàn `NO_3^(-) : n_(NO_3^(-)(.)Z) = c + 2d ( mol )`

`+ TH_1 : Y` không có `Mg ; Z` không có `Fe`

`-` Thí nghiệm `1 :`

Bảo toàn `Mg : n_(Mg^(2+)) = a ( mol )`

Bảo toàn điện tích `: 2a = c + 2d -> 2a - c - 2d = 0 ( 2 )`

`-` Thí nghiệm `2 :`

$\rm 2Ag^{0} → Ag_2^{+} + 2e$

$\rm Cu^{0} → Cu^{+2} + 2e$

$\rm 2Fe^{0} → Fe_2^{+3} + 6e$

$\rm S^{+6} +2e→ S^{+4}$

Bảo toàn `e : c + 2d + 3b = 0,57 -> 3b + c + 2d = 0,57 ( 3 )`

`-` Thí nghiệm `4 :`

Bảo toàn `Mg : n_(Mg^(2+)) = a = (8,4)/(40) = 0,21 ( 4 )`

`(1);(2);(3);(4) ->` Vô nghiệm `->` Loại

`+ TH_2 : Y` có `Mg -> Z` không có `Fe`

`-` Thí nghiệm `4 :`

Bảo toàn `Mg : n_(Mg^(2+)(.)Z) = n_(MgO) = (8,4)/(40) = 0,21 ( mol )`

`-` Thí nghiệm `1 :`

Bảo toàn điện tích `: c + 2d = 0,21 . 2 = 0,42 ( 2.1 )`

`n_(Mg(.)Y) = a - 0,21 ( mol )`

`-` Thí nghiệm `2 :`

Bảo toàn `e :`

`2( a - 0,21 ) + 3b + c + 2d = 0,57`

`-> 2a + 3b + c + 2d = 0,99`

`-> 2a + 3b = 0,57 ( 3.1)`

`(1);(3.1) -> a = 0,108 ; b = 0,118 ( mol )`

Vì `a = 0,108 < n_(Mg^(2+)(.)Z) = 0,21 ->` Loại

`+ TH_3 : Z` có `Fe -> Y` không có `Mg`

`-` Thí nghiệm `1 :`

Bảo toàn `Mg : n_(Mg^(2+)) = a ( mol )`

Bảo toàn điện tích `: 2a + 2n_(Fe^(2+)) = c + 2d`

`-> n_(Fe^(2+)) = - a + 0,5c + d ( mol )`

`-` Thí nghiệm `4 :`

Bảo toàn `Fe : n_(Fe_2O_3) = (-a+0,5c+d)/2 ( mol )`

`m_(r ắn) = 160 . (-a+0,5c+d)/2 + 40a = 8,4 -> c + 2d = a + 0,21`

`-` Thí nghiệm `2 :`

Bảo toàn `e : c + 2d + 3( a + b -0,5c - d ) = 0,57`

`-> 3a + 3b - 0,5c - d = 0,57 -> 5a + 6b = 1,35 ( 2.2 )`

`(1);(2.2) -> a = 0,15 ; b = 0,1 ( mol )`

`%Mg = (0,15.24)/(9,2) . 100% ≈ 39,13%`

`%Fe = 100% - 39,13% = 60,87%`

`X:Mg:x(mol);Fe(pu):y(mol);Fe(du):z(mol)`

`->24x+56(y+z)=9,2(1)`

Bte: `2x+2y=2n_{Cu}+n_{Ag}`

Bte: `2n_{SO_2}=3n_{Fe\ du}+2n_{Cu}+n_{Ag}=3z+2x+2y=2.{6,384}/{22,4}=0,57(2)`

BTNT Mg: `n_{MgO}=n_{Mg}=x(mol)`

BTNT Fe: `n_{Fe_2o_3}=1/2n_{Fe\ pu}=0,5y(mol)`

`->40x+160.0,5y=8,4(3)`

`(1)(2)(3)->x=0,15;y=0,03;z=0,07`

`\%m_{Mg}={0,15.24}/{9,2}.100\%=39,13\%`

`\%m_{Fe}=100-39,13=60,87\%`