Đặt `n_{M}=a(mol)`

Nếu chất rắn chỉ có `NaNO_2:0,36(mol)`

`->m_{NaNO_3}=0,36.69=24,84>24,26` (Vô lí)

Vậy chất rắn gồm: `NaNO_2:x(mol); NaOH` (dư) `:y(mol)`

`->69x+40y=24,26(1)`

Bảo toàn `Na:` `x+y=0,36(2)`

`(1),(2)->x=0,34;y=0,02`

* Nếu dung dịch `Y` chỉ chứa muối `M(NO_3)_a`

Bảo toàn `N:` `n_{M(NO_3)_a}=(n_{NaNO_2})/(a)=(0,34)/(a)`

`->M_M=(2,88)/((0,34)/(a))=8,5a`

`->` Không có giá trị a thỏa mãn `->` Loại

Vậy dung dịch Y chứa `M^{a+}:z(mol); H^{+}:t(mol); NO_3^{-}:0,34(mol)`

Bảo toàn điện tích: `az+t=0,34` `->az=0,34-t(1)`

Bảo toàn `H:` `n_{H_2O}=0,2-0,5t(mol)`

Bảo toàn `O:` `0,4.3=0,2-0,5t+0,34.3+n_{O(Trong  Z)}`

`->n_{O}=0,5t-0,02(mol)`

Khí Z: `N:[0,4-0,34=0,06(mol)]` `; O:0,5t-0,02(mol)`

`m_{Dd   spu}=2,88+100-0,06.14-0,5t.16+0,02.16=102,36-8t(g)`

`C%_{M(NO_3)_a}=(2,88+62az)/(102,36-8t)=17,487%`

Thế `(1)` vào:  `->(2,88+62(0,34-t))/(102,36-8t)=17,487%`

`->t=0,1; az=0,24`

`M_M=(2,88)/((0,24)/(z))=12a`

Chọn `a=2->M_M=24(Mg)` (Thỏa mãn)

Vậy `M` là `Mg`