$Y+NaOH$ không thoát khí chứng tỏ không có sản phẩm khử $NH_4NO_3.$

$n_Y=\dfrac{1.568}{22.4}=0.07(mol)$

$n_{N_2}=a(mol);n_{N_2O}=b(mol)$

`->`$\begin{cases} a+b=0.07\\28a+44b=6.3 \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} a=0.02\\b=0.05 \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} n_e=10a+8b=0.6(mol)\\n_{HNO_3,pu}=12a+10b=0.74(mol) \end{cases}$

`->`$n_{H^+,dư}=n_{HNO_3}-n_{HNO_3,pu}=\dfrac{200 \times 31.5}{63 \times 100}-0.74=0.26(mol)$

$n_{Al}:n_M=2a:3a$
`->`$54a+3aM=6.3$ 

`=>`$a=\dfrac{6.3}{54+3M}$ $(*)$

Bảo toàn $e:$

`->`$6a+3na=0.6$

`=>`$a=\dfrac{0.2}{2+x}$ $(**)$

Từ $(*)$ và $(**)$ suy ra: $M=\dfrac{31.5n+9}{3}$

Ta có bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n}&\text{M}\\\hline \text{1}&\text{13.5}\\\hline \text{2}&\text{24}\\\hline \text{3}&\text{34.5}\\\hline \text{4}&\text{45}\\\hline\end{array}

Do đó, $M$ là $Mg.$

Từ $(*)$ suy ra $a=0.05 (mol)$

Bảo toàn nguyên tố $Al:$

$n_{Al(OH)_3}=n_{Al}=0.1(mol)$

Bảo toàn nguyên tố $Mg:$

$n_{Mg(OH)_2}=n_{Mg}=0.15(mol)$

Tối thiểu để tủa hết lượng ion kim loại trong $Y$ thì:

$n_{NaOH}=3n_{Al(OH)_3}+2n_{Mg(OH)_2}+n_{H^+,dư}$

$=3 \times 0.1+2 \times 0.15+0.26=0.86(mol)$

`=>`$V_{NaOH}=\dfrac{0.86}{0.5}=1.72(L)$

`Hh:Al:2x(mol);M:3x(mol)`

`M` hóa trị n

`Y:N_2:a(mol);N_2O:b(mol)`

`a+b={1,568}/{22,4}=0,07(mol)`

`28a+44b=2,76(g)`

`->n_{N_2}=0,02(mol);n_{N_2O}=0,05(mol)`

Bte: `3n_{Al}+n.n_M=10n_{N_2}+8n_{N_2O}`

`->3.2x+n.3x=0,6(mol)`

`->x(n+2)=0,2`

`->x={0,2}/{n+2}`

`m_X=27.2x+M.3x=6,3(g)`

`->{10,8}/{n+2}+{0,6M}/{n+2}=6,3`

`->10,8+0,6M=6,3n+12,6`

`->M=10,5n+3`

`->n=2;M=24(Mg)`

`->n_{Mg}=0,15(mol);n_{Al}=0,1(mol)`

`n_{HNO_3}={200.31,5\%}/{63}=1(mol)`

Bte: `n_{HNO_3\ pu}=12n_{N_2}+10n_{N_2O}=0,74(mol)`

BTNT Mg,Al: `n_{Mg(NO_3)_2}=0,15(mol);n_{Al(NO_3)_3}=0,1(mol)`

`->n_{NaOH}=0,15.2+0,1.3+1-0,74=0,86(mol)`

`V_{dd\ NaOH}={0,86}/{0,5}=1,72(L)`