Đáp án:

a) `E_D \approx 957,11\text{V/m}`

b) `F \approx 1,91.10^-3 (N)`

Giải thích các bước giải:

Gọi hình vuông là `ABCD` và `q_1,q_2,q_3` đặt lần lượt tại `A,B,C`
a) `a = 30cm = 0,3m`
Độ lớn cường độ điện trường do ba điện tích `q_1,q_2,q_3` tác dụng tại `D`:
`E_{1D} = E_{3D} = {k|q_1|}/{a^2} = {9.10^9 .5.10^-9}/{0,3^2}=500(\text{V/m})`
`E_{2D} = {k|q_2|}/{(a\sqrt2)^2} = {9.10^9 .5.10^-9}/{(0,3\sqrt2)^2}=250(\text{V/m})`
Vecto cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích `q_1,q_3` tác dụng tại `D`:
`\vec{E_13} = \vec{E_{1D}} + \vec{E_{3D}}`
Mà `{(\vec{E_{1D}}\bot\vec{E_{3D}}),(E_{1D} = E_{3D}):}`
`=> E_{13} = E_{1D}\sqrt2 = 500\sqrt2 (\text{V/m})`
Vecto cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích `q_1,q_2,q_3` tác dụng tại `D`:
`\vec{E_D} = \vec{E_{1D}} + \vec{E_{2D}} + \vec{E_{3D}}`
`= \vec{E_{13}} + \vec{E_{2D}}`
Mà `\vec{E_{13}} \uparrow\uparrow \vec{E_{2D}}`
`=> E_D = E_{13} + E_{2D} = 500\sqrt2+250 \approx 957,11 (\text{V/m})`
Vậy cường độ điện trường tại định thứ tư của hình vuông có độ lớn `E_D \approx 957,11\text{V/m}`
b) Lực tác dụng lên điện tích `q` đặt tại đỉnh thứ tư:
`F = |q|E_D = 2.10^-6 . (500\sqrt2 + 250)\approx 1,91 . 10^-3 (N)`