Đáp án:

`S = 12 + 3\sqrt3 \approx 17,2`

Giải thích các bước giải:

`x = 6cos(4pit + pi/2)` (phương trình thiếu đơn vị nên mình không để đơn vị nhé.)
Ta có: `\omega = 4pi (\text{rad/s})`
`=> T = {2pi}/\omega = {2pi}/{4pi} = 0,5(s)`
Thay `t=0(s)` vào phương trình dao động `=> x_0 = 0(cm)`
Mà `\varphi_0 = pi/2 (rad)>0` nên ban đầu vật ở vị trí cân bằng theo chiều âm
Ta có: `t/T = {1/3}/{0,5}=2/3`
`=> t = 2/3T = T/2 + T/6`
Trong thời gian `T/2` thì vật đi được quãng đường là `S_1 = 2A = 12`
Khi đó vật ở vị trí cân bằng theo chiều dương
Đặt `t_2 = T/6`
Góc quét khi vật đi `T/6`:
`\alpha = \omegat_2 = {2pi}/T . T/6 = pi/3 (rad)`
Ta có: `sin\ pi/3 = S_2/A`
`=> S_2 = A . sin\ pi/3 = 6. \sqrt3/2 = 3\sqrt3`
Tổng quãng đường mà vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm `t = 1/3s`:
`S = S_1 + S_2 = 12 + 3\sqrt3 \approx 17,2`

Đáp án:

`17,19`

Giải thích các bước giải:

 `x=6cos(4\pit+(\pi)/2)`

`A=6`

`\pi/2>0=>v<0`

`t=0=>x=0`

`t=1/3 s=>x=3\sqrt{3}`

Quãng đuờng vật đi được là:

`S=2A+(A\sqrt{3})/2=(4+\sqrt{3})/2. A=(4+\sqrt{3})/2 .6=12+3\sqrt{3}≈17,19`