Trang chủ Toán Học Lớp 7 Bài 8: Cho ∆ABC cân tại B (B < 90),...

Bài 8: Cho ∆ABC cân tại B (B < 90), vẽ AD 1 BC và CE 1 AB. Gọi H là giao điểm của AD và CE. a) Chứng minh: A ABD = A СВЕ b, Chứng minh: ABED cân c, Trên tia

Câu hỏi :

Bài 8: Cho ∆ABC cân tại B (B < 90), vẽ AD 1 BC và CE 1 AB. Gọi H là giao điểm của AD và CE. a) Chứng minh: A ABD = A СВЕ b, Chứng minh: ABED cân c, Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Chứng minh ECA = DMC d, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm B, H, N thẳng hàng.

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta BCE$ có:

Chung $\hat B$

$BA=BC$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ABD=\Delta CBE$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to BE=BD$

$\to \Delta BDE$ cân tại $B$

c.Xét $\Delta ADC, \Delta MDC$ có:

Chung $DC$

$\widehat{ADC}=\widehat{MDC}(=90^o)$

$DA=DM$

$\to \Delta DAC=\Delta DMC(c.g.c)$

$\to CA=CM$

Xét $\Delta AEC, \Delta CDM$ cso:

$\hat E=\hat D(=90^o)$

$CA=CM$

$DM=DA=CE$

$\to \Delta ACE=\Delta CMD$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

d.Vì $\Delta ABC$ cân tại $B, N$ là trung điểm $AC\to BN\perp AC$

Ta có: $AD\perp BC, CE\perp AB, AD\cap CE=H$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to BH\perp AC$

$\to B, H, N$ thẳng hàng

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK