`color{orange}{#ĐKhoa}`

Gọi đoạn đường MN có độ dài là D `(km)`

Thời gian đi trên đoạn đường MN là T  `(giờ)`

Vận tốc trung bình `(v)` được tính bằng tổng quãng đường đi chia cho tổng thời gian đi nên:

Ta có: `v=D/T`

Gọi `t_1` là thời gian đi trên nửa đoạn đầu, `t_2` là thời gian đi trên nửa đoạn còn lại

`⇒` Ta có các mối liên hệ sau:

`-` `t_1` `=1/2` `T`

`-` `t_2` `=1/2` `T`

`-` `D= v_1 .t_1+v_2. 1/2 t2+ v3. 1/2t2`

Ta thay các giá trị đã biết vào các công thức:

`-` `t_1` `=1/2` `T`

`-` `t_2` `=1/2` `T`

`-` `D= 20 .1/2T +10 . 1/2 . 1/2T + 5.1/2. 1/2T`

Tổng thời gian `T` có thể được tính bằng 

`t_1+t_2=1/2 T+ 1/2 T ⇒ T`

Do đó:

Ta có thể loại bỏ biến `T` a khỏi phương trình. Giờ chúng ta có thể tính `D` và `v`

`⇒` `D=10T+5/4 T + 5/4 T= 21.25T`

TC: `v= D/T` `⇒` `= `21.25` km/h

Vậy, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN là `21.25` km/h

Đáp án:

\(\dfrac{{120}}{{11}}\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{2.20}} = \dfrac{s}{{40}}\)

Độ dài quãng đường 2 là:

\({s_2} = {v_2}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 10.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 5{t_2}\)

Độ dài quãng đường cuối là:

\({s_3} = {v_3}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 5.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 2,5{t_2}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{s}{2} = {s_2} + {s_3} = 5{t_2} + 2,5{t_2} = 7,5{t_2}\\
 \Rightarrow {t_2} = \dfrac{s}{{15}}
\end{array}\)

Vận trốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{40}} + \dfrac{s}{{15}}}} = \dfrac{{120}}{{11}}\left( {km/h} \right)\)