Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) tọa độ tâm: I(2;-1)
    bán kính đường tròn: R=$\sqrt{5}$ 
b) +)thay A(4;-2) vào (C) có: 4²+(-2)²-4.4+2.(-2)=0 (đúng)
     => A(4;-2) thuộc (C)
     +)gọi d:a$x_{0}$ +b$y_{0}$ +c=0 là phương trình tiếp tuyến cần tìm
Vì A(4;-2) thuộc d nên: 4a-2b+c=0 => c=2b-4a
Ta có: d(I,d)=$\frac{|2a-b+c|}{ \sqrt{a^{2}+ b^{2} }}$

<=> R=$\frac{|b-2a|}{ \sqrt{a^{2}+ b^{2} }}$ (thay c=2b-4a)

<=> $\sqrt{5}$ = $\frac{|b-2a|}{ \sqrt{a^{2}+ b^{2} }}$ 

<=> $\sqrt{5}$ .${ \sqrt{a^{2}+ b^{2} }}$ = |b-2a|

<=> 5(a²+b²)=b²-4ab+4a²

<=>4b²+4ab+a²=0

<=>a=-2b

Chọn b=1=>a=-2=>c=10
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là d: -2x+y+10=0 (còn nhiều đường thẳng khác khi chọn a và b vì 1 đường thẳng có vô số vecto pháp tuyến)