Đáp án: $D$

Giải thích các bước giải:

Diện tích khuôn nhôm ban đầu là:
$25 . 20 = 500(cm^2)$

Diện tích khuôn nhôm sau khi thay đổi kích thước là:

$(25 - x)(20 + x) = 500 + 5x - x^2$

Diện tích khuôn nhôm tăng thêm so với ban đầu

$\Rightarrow 500 + 5x - x^2 > 500$

$\Leftrightarrow 5x - x^2 > 0$

Đặt $f(x) = 5x - x^2$

$f(x)$ có các nghiệm $x = 0$ và $x = 5$, $a = -1 < 0$

$\Rightarrow$ Bảng xét dấu:

\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty \hspace{1.5cm}0\hspace{1.5cm}5\hspace{1cm}+\infty$}\\\hline \text{$f(x) =5x - x^2$}&\text{$\hspace{0.2cm}-\hspace{0.6cm}0\hspace{0.5cm}+\hspace{0.4cm}0\hspace{0.5cm}-$}\\\hline \end{array}

$\Rightarrow f(x) = 5x - x^2 > 0 \Leftrightarrow x \in (0; 5)$

Vậy với $x \in (0; 5)$ thì diện tích khuôn tăng lên so với ban đầu

$\Rightarrow D$

- Giải thích:

`->` Dựa vào đề bài, tìm diện tích khuôn ban đàu và sau khi thay đổi và tìm mỗi quan hệ của chúng

`->` Do tam thức bậc 2 phân tích được thành 2 nhân tử chưa ẩn `x` nên chọn phương pháp đặt nhân tử và xét dấu lớp 9 cho nhanh. Nếu không muốn thì có thể xét dấu của tam thức bậc 2 và dựa vào hệ số `a` và trục xét dấu để tìm dấu của tam thức.

``

`-End-`