Đáp án:

Câu 1:

$a)$ `0,018 (N)`

$b)$ `0,0005 (N)`

Câu 2: `E = 900` $(V/m)$

Câu 3:

$a)$ Mắc ba tụ nối tiếp:

        `C_b = 3 (muF)`

        `Q_b = 300 (muC)`

$b)$ Mắc ba tụ song song:

        `C_b = 30 (muF)`

        `Q_b = 3000 (muC)`

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

        `q_1 = 2q_2 = 2.10^[-7] (C) to q_2 = 10^[-7] (C)`

        $r = 10 (cm) = 0,1 (m)$

        $k = 9.10^9 (N.m^2/C^2)$

$a)$

Lực tương tác giữa hai điện tích là:

        `F = [k|q_1q_2|]/[r^2] = [9.10^9 .|2.10^[-7] .10^[-7] |]/[0,1^2] = 0,018 (N)`

$b)$

        `|q_1'| = [|q_1|]/3`

        `|q_2'| = [|q_2|]/3`

        `r' = 2r`

Lực tương tác giữa hai điện tích khi giảm độ lớn của mỗi điện tích xuống `3` lần và tăng khoảng cách lên `2` lần là:

        `F' = [k|q_1' q_2'|]/[r'^2] = [k|q_1/3 q_2/3|]/[(2r)^2] = [k|q_1q_2|]/[36r^2] = [0,018]/36 = 0,0005 (N)`

Câu 2:

        `q_1 = 2q_2 = 2.10^[-9] (C) to q_2 = 10^[-9] (C)`

        $AB = 20 (cm) = 0,2 (m)$

Vì `C` là trung điểm `AB` nên ta có:

        `AC = BC = [AB]/2 = [0,2]/2 = 0,1 (m)`

Vecto cường độ điện trường do `q_1,q_2` gây ra tại `C` lần lượt là `vecE_1, vecE_2`:

        `E_1 = [k|q_1|]/[AC^2] = [9.10^9 .2.10^[-9]]/[0,1^2] = 1800` $(V/m)$

        `E_2 = [k|q_2|]/[BC^2] = [9.10^9 .10^[-9]]/[0,1^2] = 900` $(V/m)$

Vì `vecE_1` cùng phương, ngược chiều với `vecE_2` nên vecto cường độ điện trường tổng hợp tại `C` có độ lớn là:

        `E = |E_1 - E_2| = |1800 - 900| = 900` $(V/m)$

Câu 3:

$a)$ Mắc ba tụ nối tiếp:

Gọi điện dung của bộ tụ là `C_b (muF)`

        `1/C_b = 1/C_1 + 1/C_2 + 1/C_3 = 1/6 + 1/12 + 1/12 = 1/3`

`<=> C_b = 3 (muF)`

Điện tích của bộ tụ là:

        `Q_b = C_b U = 3.100 = 300 (muC)`

$b)$ Mắc ba tụ song song:

Điện dung của bộ tụ là:

        `C_b =C_1 + C_2 + C_3 = 6 + 12 +12 = 30 (muF)`

Điện tích của bộ tụ là:

        `Q_b = C_b U = 30.100 = 3000 (muC)`