Đáp án:

`E_C \approx 530224461,9 (\text{V/m})`

Giải thích các bước giải:

Gọi hai điện tích đặt tại `A` và `B` lần lượt là `q_1` và `q_2`
`q_1 = 46\muC = 46.10^-6C`
`q_2 = 82\muC = 82.10^-6C`
`AC = \sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{5^2 + 4^2}=\sqrt41(cm)= \sqrt41/100(m)`
`BC = 4cm = 0,04m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` gây ra tại `C` lần lượt là:
`E_{1C} = {k|q_1|}/{AC^2}={9.10^9 .46.10^-6}/{(\sqrt41/100)^2}\approx100975609,8(\text{V/m})`
`E_{2C} = {k|q_2|}/{BC^2}={9.10^9 .82.10^-6}/{0,04^2}= 461250000(\text{V/m})`
Ta có: `tan\hat{ACB} = {AB}/{BC} = 5/4`
`=> \hat{ACB} = arctan(5/4)`
Góc hợp giữa `\vec{E_{1C}}` và `\vec{E_{2C}}` là;
`(\vec{E_{1C}},\vec{E_{2C}})= \hat{ACB} = arctan(5/4)` (2 góc đối đỉnh)
Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm `C`:
`\vec{E_C} = \vec{E_{1C}} + \vec{E_{2C}}`
Mà `(\vec{E_{1C}},\vec{E_{2C}})= arctan(5/4)`
`=> E_C = \sqrt{E_{1C}^2 + E_{2C}^2 + 2.E_{1C}.E_{2C}.cos(\vec{E_{1C}},\vec{E_{2C}})}`
`=\sqrt{100975609,8^2 + 461250000^2 + 2 . 100975609,8 . 461250000 . cos[arctan(5/4)]}`
`\approx 530224461,9 (\text{V/m})`