Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $(P): y^2 = 2px$ là phương trình của parabol

Gọi hệ trục toạ độ $Oxy$ và các điểm như hình vẽ.

Ta có: Đường kính miệng parabol là $240cm$

$\Rightarrow A(160; 120)$

Thay $x = 160$, $y = 120$ vào $(P)$, ta có:
$120^2 = 320p$

$\Leftrightarrow p = \dfrac{120^2}{320} = 45$

Vì đầu thu đặt tại tiêu điểm

$\Rightarrow$ Điểm đặt đầu thu có toạ độ là $\bigg(\dfrac{p}{2}; 0\bigg) = \bigg(\dfrac{45}{2}; 0\bigg)$

Mà đỉnh ăng-ten có toạ độ là $(0; 0)$

$\Rightarrow$ Khoảng cách từ đầu thu tới đỉnh ăng-ten là $\dfrac{45}{2} - 0 = \dfrac{45}{2}cm$

Vậy khoảng cách từ đầu thu tới đỉnh ăng-ten là $\dfrac{45}{2}cm$