Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài `1:`

Có: `6! = 720` cách xếp 

Bài `2:`

`a)``x^2+y^2-14x+10y-144=0`

`<=> (x^2 -14x +49)+(y^2+10y +25)=144+49+25`

`<=> (x-7)^2 + (y+5)^2 = 218`

`=>`Tâm `I(7;-5)``;R=\sqrt{218}`

`b)``10x^2+10y^2-120x+110y-145=0`

`<=> x^2+y^2-12x+11y-(29)/2=0`

`<=> (x^2 -12x + 36)+(y^2+11y + (121)/4)= (29)/2 + 36 +(121)/4`

`<=> (x-6)^2 + (y + (11)/2)^2 =(323)/4`

`=>`Tâm `I(6;(-11)/2)``;R=\sqrt{323}/2`

Bài `3:`

Có: `OI^2 = R^2 = 1^2 + 5^2 = 26`

`=>`Phương trình đường tròn `(C)` là:

`(x-1)^2 + (y+5)^2 = 26`

Bài `4:`

Chọn `10` người đàn ông nên chỉ chọn được `9` người phụ nữ 

`=>` Có: `10.9 = 90` cách chọn.

`#Lhuongg`

Bài `1`

`@` Số cách sắp xếp `6` học sinh theo hàng dọc là :

 `6! =6.5.4.3.2.1=720` `(` cách `)`

Bài `2`

`a)` Tâm : 

`->` `x^2+y^2((-14x+10y)/(-2))-144=0`

`->` `I(7;-5)`

Bán kính :

`\sqrt{A^2+B^2-C}`

`->` `\sqrt{7^2+(-5)^2-(-144}`

`->` `\sqrt{218}`

`b)` Tâm : 

`->` `((10x^2+10y^2-120x+110y-145)/(-2))=0`

`->` `x^2+y^2((-12x+11y)/(-2))-29/2=0`

`->` `I(6;-11/2)`

Bán kính :

`\sqrt{A^2+B^2-C}`

`->` `\sqrt{6^2+(-11/2)^2-29/2}`

`->` `\sqrt{207/4}`

Bài `3`

Có : Tâm `I(1;-5)`

Bán kính : `OI=\sqrt{(0-1)^2+(0-(-5))^2}=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}`

Vậy pt đường tròn `(C)` là : `(x-1)^2+(y+5)^2=26`

Bài `4`

`@`  Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho `2` người đó ko là vợ chồng là :

`C_10^1 . C_9^1=10.9=90` `(` cách `)`