Đáp án :4.(4.6!−3.5!) số thỏa mãn

Giải thích các bước giải:

Ta có 0+1+2+...+8=36 chia hết cho 9

Do đó, để chọn ra 7 chữ số có tổng chia hết cho 9 từ 9 chữ số của X, ta cần bỏ ra khỏi X 2 số có tổng bằng 9. Đó là 4 cặp (1,8), (2,7), (3,6), (4,5)

Các cặp này hoàn toàn giống nhau (gồm 1 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ khác 0). Nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp.

Giả sử bỏ đi cặp (1,8).

Chọn chữ số hàng đơn vị:

- Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: có 1 cách chọn. Hoán vị 6 chữ số còn lại có 6!6! cách

- Nếu chữ số hàng đơn vị khác 0: có 3 cách chọn (từ 2,4,6). Hoán vị 6 chữ số còn lại có 6!−5!6!−5! cách ⇒3.(6!−5!)⇒3.(6!−5!) số

Như vậy, mỗi trường hợp cho ta 6!+3(6!−5!)=4.6!−3.5!6!+3(6!−5!)=4.6!−3.5! số

Tổng cộng có: 4.(4.6!−3.5!)4.(4.6!−3.5!) số thỏa mãn