`Omega:` "Chọn ngẫu nhiên 5 hộp sửa từ 12 hộp"

`=>n(Omega)=C_12^5`

Biến cố `A:` "5 hộp sữa được chọn có đủ 3 loại"

TH1: 1 dâu, 1 nho, 3 cam `->C_3^1*C_4^1*C_5^3=120`

TH2: 1 dâu, 2 nho, 2 cam `->C_3^1*C_4^2*C_5^2=180`

TH3: 1 dâu, 3 nho, 1 cam `->C_3^1*C_4^3*C_5^1=60`

TH4: 2 dâu, 2 nho, 1 cam `->C_3^2*C_4^2*C_5^1=90`

TH5: 2 dâu, 1 nho, 2 cam `->C_3^2*C_4^1*C_5^2=120`

TH6: 3 dâu, 1 nho, 1 cam `->C_3^3*C_4^1*C_5^1=20`

`->n(A)=120+180+60+90+120+20=590`

`=>P(A)=(n(A))/(n(Omega))=590/(C_12^5)=295/396`

`#td`

Đáp án:

`P(A) = 295/396`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`n(\Omega) = C_{12}^5`

`n(A) =` "5 hộp sữa được chọn có đủ `3` loại"

TH1 : `5` hộp sữa vào `1` loại `=> 5` hộp sữa vào `5` hộp sữa cam `=> C_{5}^5`

TH2 : `5` hộp sữa vào `2` loại

Sữa cam + nho : `C_{9}^5 - C_{5}^5`

Sữa cam + dâu : `C_{8}^5 - C_{5}^5`

Sữa nho + dâu : `C_{7}^5`

`=> P(A) = (C_{12}^5 - C_{5}^5 - (C_{9}^5 - C_{5}^5) - (C_{8}^5 - C_{5}^5) - C_{7}^5)/(C_{12}^5) = 295/396`