Tập `A` gồm có `9` số gồm `4` lẻ và `5` chẵn.

 *)`Giả  sử_1` chữ số hàng trăm nghìn có thể là `0`

Vì `2` số chẵn không thể đứng cạnh nhau nên số lập được sẽ chỉ có nhiều nhất là `3` số chẵn.

Vì các số trong tập `A` chỉ có `4` lẻ nên sẽ số lập được sẽ luôn có ít nhất là `2` số chẵn.

Như vậy ta sẽ xét 2 trường hợp:

TH1: Số lập được có `2` chẵn, `4` lẻ

Khi đó ta sẽ sắp xếp trước vị trí của `4` số lẻ được `4!` cách.

Chọn `2` số chẵn trong `5` số chẵn ở tập `A` có `C_5^2` cách

Giữa `4` số lẻ sẽ luôn có `5` khoảng trống.

Vì `2` số chẵn đã chọn bắt buộc không được đứng cạnh nhau nên bằng việc chọn `2` trong `5` khoảng trống đó, ta sẽ có được `1` cách chọn vị trí cho `2` số chẵn, mà `2` số chẵn đó có thể đổi vị trí cho nhau nên số cách chọn và sắp xếp vị trí cho chúng là `C_5^2.  2`

`=>` trường hợp này có `4!.  C_5^2.  C_5^2.  2  =  4800` cách lập số

TH2: Số lập được có `3` chẵn, `3` lẻ.

Chọn và sắp xếp trước vị trí cho `3` số lẻ có `A_4^3` cách

Chọn `3` số chẵn trong `5` số chẵn ở tập `A` có `C_5^3` cách

Giữa `3` số lẻ sẽ luôn có `4` khoảng trống.

Vì `3` số chẵn đã chọn bắt buộc không được đứng cạnh nhau nên bằng việc chọn `3` trong `4` khoảng trống đó, ta sẽ có được `1` cách chọn vị trí cho `3` số chẵn, mà `3` số chẵn đó có thể đổi vị trí cho nhau nên số cách chọn và sắp xếp vị trí cho chúng là `C_4^3.  3!`

`=>` trường hợp này có `A_4^3.  C_5^3.  C_4^3.  3!  =  5760` cách lập số.

Vậy điều giả sử có `10560` cách lập số.

**)`Giả  sử_2` chữ số hằng trăm nghìn bằng `0`, bài toán trở thành tìm số các số có `5` chữ số đôi một khác nhau được chọn từ tập `A`(ngoại trừ chữ số 0)(gồm `4` lẻ và `4` chẵn)

Vì `2` số chẵn không thể đứng cạnh nhau nên số lập được sẽ chỉ có nhiều nhất là `3` số chẵn.

Vì các số trong tập `A` chỉ có `4` lẻ nên sẽ số lập được sẽ luôn có ít nhất là `1` số chẵn.

Như vậy ta sẽ xét 3 trường hợp:

TH1: Số lập được có `2` chẵn, `3` lẻ

Chọn và sắp xếp trước vị trí của `3` số lẻ được `A_4^3` cách.

Chọn `2` số chẵn trong `4` số chẵn ở tập `A`(ngoại trừ `0`) có `C_4^2` cách

Giữa `3` số lẻ sẽ luôn có `4` khoảng trống.

Vì `2` số chẵn đã chọn bắt buộc không được đứng cạnh nhau nên bằng việc chọn `2` trong `4` khoảng trống đó, ta sẽ có được `1` cách chọn vị trí cho `2` số chẵn, mà `2` số chẵn đó có thể đổi vị trí cho nhau nên số cách chọn và sắp xếp vị trí cho chúng là `C_4^2.  2`

`=>` trường hợp này có `A_4^3.  C_4^2.  C_4^2.  2  =  1728` cách lập số

TH2: Số lập được có `3` chẵn, `2` lẻ.

Chọn và sắp xếp trước vị trí cho `2` số lẻ có `A_4^2` cách

Chọn `3` số chẵn trong `4` số chẵn ở tập `A`(ngoại trừ `0`) có `C_4^3` cách

Giữa `2` số lẻ sẽ luôn có `3` khoảng trống.

Vì `3` số chẵn đã chọn bắt buộc không được đứng cạnh nhau nên bằng việc cho `3` số chẵn đó vào `3` khoảng trống, ta sẽ ra cách chọn vị trí cho `3` số chẵn, mà `3` số chẵn đó có thể đổi vị trí cho nhau nên số cách chọn và sắp xếp vị trí cho chúng là `C_3^3.  3!`

`=>` trường hợp này có `A_4^2.  C_4^3.  C_3^3.  3!  =  288` cách lập số.

TH3: Số lập được có `1` chẵn, `4` lẻ.

Sắp xếp trước vị trí cho `4` số lẻ có `4!` cách.

Chọn ra `1` số chẵn từ `4` số chẵn ở tập `A`(ngoại trừ `0`) có `4` cách chọn

Giữa `4` số lẻ sẽ luôn có `5` khoảng trống.

Bằng việc xếp `1` số chẵn đã chọn vào `1` trong `5` khoảng trống đó, ta sẽ được `1` cách chọn vị trí cho nó, như vậy số cách chọn vị trí cho `1` số chẵn đã chọn là `5` cách

`=>` trường hợp này có `4!.  4.  5  =  480` cách lập số.

Vậy điều giả sử có `2496` cách lập số.

***) Vì để chọn ra được số có `6` chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện đề bài thì chữ số hàng trăm nghìn bắt buộc phải `\ne  0` cho nên số cách lập số thoả mãn điều kiện đề bài là `10560  -  2496  =  8064` cách

Mình trình bày thế này là để bạn dễ hiểu nhất có thể rồi, nếu bạn cần cách trình bày ngắn gọn hơn thì có thể tự tổng hợp lại bài của mình rồi trình bày lại ra vở nhé!

Chỗ nào không hiểu thoải mái hỏi nhé.