Trang chủ Toán Học Lớp 10 Có 200 viên bi có đánh số từ 1 đến...

Có 200 viên bi có đánh số từ 1 đến 200. Lẫy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất tích các số 2 viên bi. lấy được là số chẵn có kết quả là

Câu hỏi :

 Có 200 viên bi có đánh số từ 1 đến 200. Lẫy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất tích các số 2 viên bi. lấy được là số chẵn có kết quả là 

Lời giải 1 :

Số viên bi được đánh số lẻ là: `(199 - 1) : 2 + 1 = 100` (số) 

Số phần tử không gian mẫu là: `n(Omega) = C_200^2` (phần tử)

Biến cố `A`: "Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi mà tích 2 số ghi trên đó có giá trị chẵn"

Biến cố `overline{A}`: "Lẫy ngẫu nhiên 2 viên bi mà tích 2 số ghi trên đó có giá trị lẻ"

`=>` Số phần tử biến cố `overline{A}` là: `n(overline{A}) = C_100^2` (phần tử)

`=> P(A) = 1 - P(overline{A}) = 1 - C_100^2/C_200^2 = 299/398` 

 

Lời giải 2 :

Gọi $A$ là biến cố "Tích các số trên hai viên bi là số chẵn"

Ta có $\overline{A}$ là biến cố "Tích các số trên hai viên bi là số lẻ" (một số tự nhiên hoặc là chẵn hoặc là lẻ)

Để tích hai số tự nhiên là số lẻ thì cả hai số phải lẻ

Trong 200 số tự nhiên từ 1 đến 200, có 100 số lẻ và 100 số chẵn

Vậy  $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)}=1-\frac{C^{2}_{100}}{C^{2}_{200}}=\frac{299}{398}$

Kết luận: Xác suất tích các số 2 viên bi lấy được là số chẵn là $\frac{299}{398}$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK