Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(C):(x-1)^2+(y-2)^2=13$

$\to I(1,2), R=\sqrt{13}$

Gọi tiếp tuyến tại $M(-2,2)$ là:

$(d):a(x+2)+b(y-2)=0, a^2+b^2\ne 0$

Để $(d)$ là tiếp tuyến của $(C)$

$\to d(I, d)=R$

$\to \dfrac{|a\cdot (1+2)+b\cdot (2-2)|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}$

$\to |3a|=\sqrt{13(a^2+b^2)}$

$\to 9a^2=13(a^2+b^2)$

$\to 4a^2+13b^2=0$

$\to a=b=0$ vì $4a^2+13b^2\ge 0$ loại vì $a^2+b^2\ne 0$

$\to$Không tồn tại tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(-2,2)$

Đáp án:

 PTTT tại M là -3x +1 =0

Giải thích các bước giải:

Cho (C) ( x -1)² + ( y - 2 )²= 13 có tâm I (1;2) và R= 13

M (-2;2) => Ta có bán kính IM ( -3;0 )

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M ( -2;2) và có 1 VTPT IM = (-3;0) là:

-3. (x - 1 ) + 0. (y - 0 )= 0
⇔ -3x + 1 = 0