Phương trình phản ứng:

`2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O ` 

Gọi :

$C_A$: Nồng độ mol/l của dung dịch `NaOH` (dung dịch A)

$C_B$: Nồng độ mol/l của dung dịch `H_2SO_4` (dung dịch B)

Trường hợp `1:`

Trộn `A` và `B` theo tỷ lệ $V_A : V_B = 3 : 2$, dung dịch `X` chứa `NaOH` dư `0,1M` 

Số mol `NaOH` ban đầu:

$3V \times C_A$ 

Số mol `H_2SO_4` ban đầu:

$2V \times C_B$ 

Số mol `NaOH` phản ứng:

$2 \times$ Số mol `H_2SO_4` ban đầu $= 4V \times C_B$

Số mol `NaOH` dư:

$3V \times C_A - 4V \times C_B = (3C_A - 4C_B)V$

Nồng độ `NaOH` dư:

$\frac{(3C_A - 4C_B)V}{5V} = 0,1M$

Trường hợp `2:`

Trộn `A` và `B` theo tỷ lệ $V_A : V_B = 2 : 3$, dung dịch `Y` chứa `H_2SO_4` dư `0,2M`

Số mol `NaOH` ban đầu:

$2V \times C_A$ 

Số mol `H_2SO_4` ban đầu:

$3V \times C_B$ 

Số mol `H_2SO_4` phản ứng:

$\frac{1}{2} \times$

Số mol `NaOH` ban đầu

$= V \times C_A$ 

Số mol `H_2SO_4` dư:

$3V \times C_B - V \times C_A = (3C_B - C_A)V$ 

Nồng độ `H_2SO_4` dư:

$\frac{(3C_B - C_A)V}{5V} = 0,2M$ 

Từ các biểu thức nồng độ dư, ta có hệ phương trình: 

$\begin{cases} 3C_A - 4C_B &= 0,5 \\ 3C_B - C_A &= 1 \end{cases} $

Giải hệ phương trình này, ta tìm được:

$\begin{cases} C_A &= 1,1M \\ C_B &= 0,7M \end{cases} $

Vậy nồng độ mol/l ban đầu của dung dịch `A (NaOH)` là `1,1 M` và dung dịch `B (H_2SO)4)` là `0,7 M`

Gọi $\rm x; y$ lần lượt là nồng độ mol của dd $\rm A$ và dd $\rm B$

Phản ứng xảy ra:

$\rm 2NaOH + H_2SO_4 \to Na_2SO_4 + H_2O$

TH1: $\rm V_A: V_B = 3:2$

Chọn $\rm V_A = 3(L);V_B = 2(L)$

Ta có

$\rm n_A = 3x(mol); n_B = 2y(mol)$

$\rm V_{dd (sau)} = 3 + 2 = 5L$

$\rm A$ dư $\rm 0,1M$ nên

Theo PTHH

$\rm n_{A(p/ứ)} = 2n_{B} =4y(mol)$

$\rm \rightarrow n_{A(dư)} = 3x - 4y(mol)$

$\rm \rightarrow C_{M\text{ dd } A(dư)} = \dfrac{3x-4y}{5} = 0,1M$

$\rm \Leftrightarrow 3x - 4y = 0,5(1)$

TH2: $\rm V_A: V_B = 2:3$

Chọn $\rm V_A = 2(L);V_B = 3(L)$

Ta có

$\rm n_A = 2x(mol); n_B = 3y(mol)$

$\rm V_{dd (sau)} = 2 + 3 = 5L$

$\rm B$ dư $\rm 0,2M$ nên

Theo PTHH

$\rm n_{B(p/ứ)} = \dfrac{1}{2}n_{A} = x(mol)$

$\rm \rightarrow n_{B(dư)} = 3y - x(mol)$

$\rm \rightarrow C_{M\text{ dd } A(dư)} = \dfrac{3y-x}{5} = 0,2M$

$\rm \Leftrightarrow 3y- x = 1(2)$

Từ $\rm (1),(2)$

$\rm \rightarrow \begin{cases} \rm x = 1,1\\ \rm y = 0,7\end{cases}$

Vậy $\rm C_{M \text{ } A} = 1,1M; C_{M \text{ } B} = 0,7M$