Đáp án + Giải thích các bước giải:

`4.`

Gọi `x;y` ( sản phẩm ) lần lượt là sản phẩm của tổ `1` và tổ `2` `(x,y>0;x,y in NN)`

`-` Theo đề ta có :

`+` Nếu không vượt mức tổng sản phẩm phải làm của hai tổ là `800` sản phẩm :

`=>x+y=800` `(1)`

`+` Sau khi vượt mức tổng sản phẩm làm được của hai tổ là `1010` sản phẩm :

`=>(1+20%)x+(1+30%)y=1010` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình :

`{(x+y=800),((1+20%)x+(1+30%)y=1010):}`

`<=>{(x=300),(y=500):}`

Vậy sản phẩm theo kế hoạch của mỗi tổ lần lượt là `300` và `500` sản phẩm

`5.`

Gọi `x;y` ( giờ ) là thời gian chảy `1` mình đầy bể của vòi `1` và vòi `2` `(x;y>0)`

`-` `1h` vòi `1` chảy được `(1)/(x)` ( bể )

`-` `1h` vòi `1` chảy được `(1)/(y)` ( bể )

`-` Theo đề ta có :

`+` Hai vòi nước cùng chảy vào bể trong `4h` thì được `90%` bể:

`(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(4).90%`

`<=>(1)/(x)+(1)/(y)=(9)/(40)` `(1)`

`+` Vòi thứ nhất chảy trong `2` giờ rồi bị khóa vòi thứ hai chảy tiếp `3` giờ thì đầy bể :

`(2)/(x)+(3)/(y)=55%`

`<=>(2)/(x)+(3)/(y)=(11)/(20)` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{11}{20}\\ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}\end{cases}$

Đặt `(1)/(x)=a;(1)/(y)=b`

`<=>`$\begin{cases} 2a+3b=\dfrac{11}{20}\\ a+b=\dfrac{9}{40}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{8}\\ b=\dfrac{1}{10}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}\\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=8\\ y=10\end{cases}$

Vậy nếu chảy riêng thì vòi `1` chảy trong `8h` còn vòi `2` chảy trong `10h` thì đầy bể

`6.`

Gọi `x;y(cm^3)` lần lượt là thể tích của đồng và kẽm `(x;y>0)`

`-` Theo đề ta có :

`+` Thể tích của hợp kim đồng-kẽm là `75cm^3` :

`=>x+y=75` `(1)`

`+` Khối lượng của hợp kim đồng-kẽm là `620g` :

`=>8,9x+7y=620` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} x+y=75\\8,9x+7y=620\\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=50\\y=25\\ \end{cases}$

Vậy cần trộn `50cm^3` đồng và `25cm^3` kẽm để tạo ra được hợp kim đồng-kẽm `620g`