Gọi `x` là vận tốc xe đạp `(x > 0)` (km/h)

`=>` Vận tốc ô tô là : `x + 45` (km/h)

Hai người cùng đi được một đoạn: `2/3 . 60 = 40` (km)

Quàng đường còn lại đến `B` là: `60  - 40 = 20` (km)

$\\$

Đổi 10 phút = `1/6` giờ

30 phút = `1/2` giờ

Thời gian để người thứ nhất quay lại `A` với vận tốc mới là: `40/{x+45}` (km/h)

Thời gian để người thứ hai đi đến `B` là: `20/{x}` (km/h)

Theo bài, khi người thứ hai tới `B` thì người thứ nhất đã tới `A` trước 30 phút, nên ta có:

`40/{x + 45} + 1/6  = 20/x - 1/2`

`<=>` `40/{x+5} + 2/3 = 20/x`

`<=>` `120x + 2x(x+45) = 60(x+45)`

`<=>` `120x + 2x^2 + 90x - 60x - 2700 = 0`

`<=>` `2x^2 +150x -2700 = 0`

`<=>` `2(x -15)(x +90) = 0`

`<=>` `[(x  - 15 = 0 => x = 15 (tm)),(x + 90 = 0 => x = -90 (ktm)):}` 

Vậy, vận tốc xe đạp là `15` km/h.

`#Aridoto`

Đổi `10p=1/6h`

      `30p=1/2h`

Gọi vận tốc xe đạp là `x(x>0)(km``/``h)`

      vận tốc ô tô là: `x+45(km``/``h)`

Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là: `60/x(h)`

Thời gian xe đạp đi được `2/3AB` là: `40/x(h)`

Thời gian ô tô đi được `2/3AB` là: `40/(x+45)(h)`

Khi người thứ hai đến `B` thì người thứ nhất đã về đến `A` trước đó `30p`

Nên ta có phương trình:

`1/2+1/6+40/(x+45)+40/x=60/x`

`↔``2/3+40/(x+45)=20/x`

`↔(2x(x+45))/(3x(x+45))+(120x)/(3x(x+45))=(60(x+45))/(3x(x+45))`

`↔2x(x+45)+120x=60(x+45)`

`↔2x^2+90x+120x=60x+2700`

`↔2x^2+150x-2700=0`

`↔`$\left[\begin{matrix} x=15(tm)\\ x=-90(loại)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc của xe đạp là `15km``/``h`