Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $x=0\to 5\cdot 0-2y=3$

$\to -2y=3$

$\to y=-\dfrac32$

$\to (d_1)\cap Oy=(0, -\dfrac32)$

Để $(d_1), (d)$ cắt nhau trên trục $Oy$

$\to (0, -\dfrac32)\in (d)$

$\to 0-\dfrac32=m$

$\to m=-\dfrac32$

Ta có: $(d_1):5x-2y=3$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(1, 1), (0, -\dfrac32)$

             $(d):x+y=-\dfrac32$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0, -\dfrac32), (-1, -\dfrac12)$

b.Ta có: $y=0\to x-2\cdot 0=4\to x=4$

$\to (d)\cap Ox=(4,0)$

Để $mx+3y=10$ cắt $x-2y$ tại $1$ điểm nằm trên trục $Ox$

$\to m\cdot 4+3\cdot 0=10$

$\to m=\dfrac52$

$\to \dfrac52x+3y=10$ là đường thẳng đi qua $(4, 0), (-2, 5)$

Đường thẳng $x-2y=4$ đi qua $2$ điểm $(4 , 0), (0, -2)$