Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x ; y  ( cm )` ( đk `x > y > 1` )

Chiều dài ; chiều rộng khi cùng tăng là: `x +1 ; y + 1 ( cm )`

Chiều dài giảm `2  cm` ; chiều rộng giảm `1  cm` là: `x - 2 ; y - 1  ( cm )`

Theo bài ra sau khi `2` cạnh cùng tăng diện tích tăng `13  cm^2` nên ta có:

`xy + 13 = ( x + 1 )( y +1 )`

`<=> xy + 13 = xy + x + y + 1`

`<=> x + y = 12  ( 1 )`

Theo bài ra sau khi `2` cạnh bị giảm diện tích giảm `15  cm^2` nên ta có:

`xy - 15 = ( x - 2 )( y - 1 )`

`<=> xy - 15 = xy - 2y - x + 2`

`<=> x + 2y = 17  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(x + y = 12),(x + 2y = 17):}`

`<=> {(x = 7),(y = 5):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy chiều dài: `7  cm` ; chiều rộng `5  cm`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (cm) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (`x > 2 ; y > 1`)

Diện tích hình chữ nhật là `xy`   (`cm^2`)

Nếu tăng độ dài mỗi cạnh thêm `1cm` thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm `13cm^2` nên

`(x + 1)(y + 1) = xy + 13`

`⇔ x + y = 12`       (1)

Nếu giảm chiều dài `2cm`, chiều rộng giảm `1cm` thì diện tích giảm `15cm^2` nên

`(x - 2)(y - 1) = xy -15`

`⇔ x + 2y = 17`       (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình

`{(x + y = 12),(x + 2y = 17):}`

`{(-y = -5),(x + y = 12):}`

`{(y = 5),(x + 5 = 12):}`

`{(y = 5),(x = 7):}` (nhận)

Vậy chiều dài là `7cm`, chiều rộng là `5cm`