Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình cho tới khi đầy bể lần lượt là: `x;y` (giờ) `(x;y > 6)`

Trong `1` giờ, vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: `1/x` (bể)

Trong `1` giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể là: `1/y` (bể)

Trong `1` giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: `1/6` (bể)

`<=> 1/x + 1/y =1/6   (1)`

Trong `3` giờ, vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: `3/x` (bể)

Trong `4` giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể là: `4/y` (bể)

Vì nếu mở vòi thứ nhất chảy trong `3` giờ và khóa lại, vòi thứ hai chảy  tiếp trong `4` giờ thì lượng nước chiếm `60%` nên ta có:

`3/x +4/y = 60%`

`<=> 3/x+ 4/y= 3/5   (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình sau:
`{(1/x + 1/y=  1/6),(3/x + 4/y = 3/5):}`

`<=> {(3/x + 3/y = 1/2),(3/x + 4/y =3/5):}`

`<=> {(1/y =1/(10)),(1/x + 1/y = 1/6):}`

`<=> {(y = 10),(1/x + 1/(10) = 1/6):}`

`<=> {(y = 10),(1/x= 1/(15)):}`

`<=> {(y =10),(x =15):} (\text{tm})`

Vậy  thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình cho tới khi đầy bể lần lượt là: `15` giờ; `10` giờ

`***`sharksosad

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi `1` ; vòi `2` chảy đầy bể lần lượt là: `x ; y` ( giờ ) ( đk `x ; y > 0` )

`1` giờ mỗi vòi chảy được số phần bể là: `1/x ;1/y` ( bể )

Theo bài ra cả `2` vòi cùng chảy `6` giờ đầy bể nên ta có pt:

`6( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 1/6  ( 1 )`

Theo bài ra vòi `1` chảy `3` giờ ; vòi `2` chảy `4` giờ thì nước chiếm `60%` bể nên ta có pt:

`3/x + 4/y = 60% = 3/5  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(1/x + 1/y = 1/6),(3/x + 4/y = 3/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(3( 1/x + 1/y ) + 1/y = 3/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(1/2 + 1/y = 3/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/6),(1/y = 1/10):}`

`<=> {(1/x = 1/6 - 1/y),(y = 10):}`

`<=> {(1/x = 1/15),(y = 10):}`

`<=> {(x = 15),(y = 10):}` (TMĐK của ẩn )

Vậy vòi `1: 15` giờ ; vòi `2: 10` giờ