Đáp án `+` Giải  thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h)

Gọi vận tốc ô tô khởi hành từ tỉnh B là y (km/h)

(ĐK: \(x>y>0\) )

Đổi: \(5h22'=\dfrac{161}{30}h,40'=\dfrac{2}{3}h\)

Hai ô tô đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h nên ta có phương trình: 

\(5x+5y=400\)

Quãng đường ô tô từ tỉnh A đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{161}{30}x\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô từ tỉnh B đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{161}{30}y-\dfrac{2}{3}y=\dfrac{47}{10}y\left(km\right)\)

Do đó ta có phương trình:

\(\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\\5x+5y=400\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=44\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô tô khởi hành từ tỉnh A là `36` (km/h)

Vận tốc ô tô khởi hành từ tỉnh B là `44` (km/h)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x ; y` (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khởi hành từ tỉnh A và tỉnh B (`x ; y > 0`)

Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau `5` giờ nên

`5x + 5y = 400`      (1)

Vì nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h 22 phút kể từ lúc xe chậm khởi hành nên

`(5 + 22/60)x + (5 + 22/60 - 40/60)y = 400`

`⇔ 161/30x + 47/10y = 400`

`⇔ 161/30x + 141/30y = 12000/30`

`⇔ 161x + 141y = 12000`        (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta được hệ phương trình

`{(5x + 5y = 400),(161x + 141y = 12000):}`

`{(161x + 161y = 12880 ),(161x + 141y = 12000):}`

`{(20y = 880),(5x + 5y = 400):}`

`{(y = 44),(x = 36):}` (nhận)

Vậy vận tốc xe đi từ `A` là `36km//h` ; vận tốc xe đi từ `B` là `44km//h`