Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (giờ) là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm xong công việc một mình. (`x;y > 0`)

Trong `1` giờ người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

Trong `1` giờ người thứ hai làm được `1/y` (công việc)

Vì hai đội công nhân cùng làm 1 công việc trong 5h thì xong nên trong `1` giờ hai người làm được

`1/x + 1/y = 1/5`         (1)

Vì nếu người thứ nhất làm 1 mình trong `1`h , sau đó hai người cùng làm tiếp trong `2`h thì làm được `50%` công việc nên

`1/x + 2/x + 2/y = 50%`

`⇔ 3/x + 2/y = 1/2`       (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình

`{(1/x + 1/y = 1/5),(3/x + 2/y = 1/2):}`

Đặt `a = 1/x ; b = 1/y`

`⇔ {(a + b = 1/5),(3a + 2b = 1/2):}`

`{(2a + 2b = 2/5),(3a + 2b = 1/2):}`

`{(-a = -1/10),(a + b = 1/5):}`

`{(a = 1/10),(1/10 + b = 1/5):}`

`{(a = 1/10),(b = 1/10):}`

`{(1/x = 1/10),(1/y = 1/10):}`

`{(x = 10),(y = 10):}` (nhận)

Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là `10` giờ, thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là `10` giờ.

Đáp án `:`

Đổi `50%=1/2`

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm `1`  mình xong công việc lần lượt là `x` (giờ)`;` `y` (giờ)` `;` `(x;y > 0)`

`@` Trong `1` giờ, người thứ nhất làm được `1/x` công việc

                             người thứ hai làm được `1/y` công việc

Cả `2` người làm được `1/5` công việc

Ta có phương trình `:` `1/x+1/y=1/5`    `(1)`

Theo đề bài, ta có phương trình `:`

`1/x+2/x+2/y=50%`

`<=>3/x+2/y=1/2`    `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` có hệ phương trình `:`

$\begin{cases} 1/x+1/y=1/5\\3/x+2/y=1/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2/x+2/y=2/5\\3/x+2/y=1/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 1/x=1/2-2/5=1/10\\1/y=1/5-1/x=1/5-1/10=1/10 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=10\\y=10 \end{cases}$  `(tm)`

Vậy mỗi người làm `1` mình xong công việc trong `10` giờ