Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi số lớn là `x`  `(x > 0)`

Số bé là: `x - 2`

Số lớn tăng `2` đơn vị là: `x + 2`

Số bé tăng `2` đơn vị là: `x - 2 + 2 = x`

Tích hai số cũ là: `x(x - 2)`

Tích hai số mới là: `x(x + 2)`

Theo đề bài ta có:

`x(x + 2) - x(x - 2) = 64`

`⇒ x[x + 2 - (x - 2)] = 64`

`⇒ 4x = 64`

`⇒ x = 16` `(TM)`

Số bé là: `16 - 2 = 14`

Vậy hai số cần tìm là `16` và `14`

`***`$\color{#1c1c1c}{\text{t}}$$\color{#363636}{\text{r}}$$\color{#4f4f4f}{\text{u}}$$\color{#696969}{\text{m}}$$\color{#828282}{\text{t}}$$\color{#9c9c9c}{\text{td}}$

Gọi hai số cần tìm là `a` và `b`

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

`{(a - b = 2),((a + 2)(b + 2) - ab = 64):}`

Ta có : 

`(a + 2)(b + 2) - ab = 64`

`ab + 2a + 2b + 4 - ab = 64`

`2a + 2b = 60`

`a + b = 30`

`a = 30 - b`

`=>` `30 - 2b = 2`

`2b = 28`

`b = 14`

`=>` `a=16`

Vậy số thứ nhất là `14` và số thứ hai là `16`