a. Để tính vận tốc truyền sóng tại mặt nước, ta sử dụng công thức vận tốc sóng trên mặt nước:

v = λf

Trong đó:

- v là vận tốc truyền sóng (m/s)

- λ là bước sóng (m)

- f là tần số dao động của nguồn (Hz)

Để tính λ, ta biết rằng khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp trên đoạn AB bằng 2 cm. Vậy, bước sóng λ = 2 cm = 0.02 m.

Thay vào công thức, ta có:

v = 0.02 m * 20 Hz = 0.4 m/s

Vậy, vận tốc truyền sóng tại mặt nước là 0.4 m/s.

b. Để tìm điểm dao động với biên độ cực đại trên Ax xa A nhất và gần A nhất, ta cần xác định vị trí các điểm dao động trên Ax.

Vì Ax là đường thẳng vuông góc với AB tại A, nên các điểm dao động trên Ax sẽ nằm trên các đường thẳng vuông góc với Ax tại các điểm trên AB.

Điểm dao động với biên độ cực đại xa A nhất sẽ nằm trên đường thẳng vuông góc với Ax tại điểm B. Điểm dao động với biên độ cực đại gần A nhất sẽ nằm trên đường thẳng vuông góc với Ax tại điểm A.

Vậy, điểm dao động với biên độ cực đại xa A nhất là B và điểm dao động với biên độ cực đại gần A nhất là A.

Đáp án:

a) \(20\left( {cm/s} \right)\)

b) \(17,5\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(d = 4.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 2 = 2\lambda  \Rightarrow \lambda  = 1\left( {cm} \right)\)

Vận tốc truyền sóng là:

\(v = \lambda f = 20.1 = 20\left( {cm/s} \right)\)

b) Ta có:

\(k = \dfrac{{\dfrac{l}{2}}}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{l}{\lambda } = \dfrac{6}{1} = 6\)

Điểm dao động cực đại trên Ax gần A nhất có:

\(\begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = 5\lambda \\
 \Rightarrow \sqrt {d_1^2 + {6^2}}  - {d_1} = 5.1\\
 \Rightarrow {d_1} = 1,1\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Điểm dao động cực đại trên Ax xa A nhất có:

\(\begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = \lambda \\
 \Rightarrow \sqrt {d_1^2 + {6^2}}  - {d_1} = 1\\
 \Rightarrow {d_1} = 17,5\left( {cm} \right)
\end{array}\)