Đáp án:

a) \(x = 5\cos \left( {20t} \right)\)

b) \(\dfrac{\pi }{{30}}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}}  = 20\left( {rad/s} \right)\\
x = 5\cos \left( {20t} \right)
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{40}} = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)\\
\cos \alpha  = \dfrac{{\Delta {l_0}}}{A} = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Thời gian lò xo bị nén là:

\({t_n} = \dfrac{{2\alpha }}{\omega } = \dfrac{{2.\dfrac{\pi }{3}}}{{20}} = \dfrac{\pi }{{30}}\left( s \right)\)

Thời gian lò xo giãn là:

\({t_g} = T - {t_n} = \dfrac{{2\pi }}{\omega } - {t_n} = \dfrac{\pi }{{10}} - \dfrac{\pi }{{30}} = \dfrac{\pi }{{15}}\left( s \right)\)