Đáp án:

 Cực tiểu.

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
M{S_1} - M{S_2} = k\lambda  = 12\\
M'{S_1} - M'{S_2} = \left( {k + 3} \right)\lambda  = 36\\
 \Rightarrow \dfrac{{k + 3}}{k} = 3 \Rightarrow k = 1,5
\end{array}\)

Vậy vân bậc k là cực tiểu.

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
k\lambda  = 12 \Rightarrow \lambda  = 8mm\\
N = \dfrac{{\dfrac{L}{2}}}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{L}{\lambda } = \dfrac{{50}}{8} = 6,25
\end{array}\)

Số đường cực đại là:

\({N_1} = 2.6 + 1 = 13\)

Ta có:

\(N' = \dfrac{{\dfrac{L}{2} - \dfrac{\lambda }{4}}}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{L}{\lambda } - \dfrac{1}{2} = 6,25 - 0,5 = 5,75\)

Số đường cực tiểu là:

\({N_2} = 2.5 = 10\)