Cho tam giác ABC có góc A = 140 độ. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC

Câu hỏi :

Cho ΔABC có A^=140o. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC

A. 40

B. 50

C. 60

D. 80

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

ΔABC có các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I nên IA=IB=IC (tính chất ba đường trung trực của tam giác )

Xét ΔIAB có: IA=IB(cmt)ΔIAB cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

IAB^=IBA^ (tính chất tam giác cân)

Xét ΔIACIA=IC(cmt)ΔIAC cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

IAC^=ICA^ (tính chất tam giác cân)

Trong ΔIAB có: BIA^+IAB^+IBA^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

IAB^=IBA^ (cmt) nên suy ra BIA^=180o(IAB^+IBA^)=180o2IAB^

Trong ΔIAC có CIA^+IAC^+ICA^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Mà IAC^=ICA^ (cmt) suy ra:

CIA^=180o(IAC^+ICA^)=180o2IAC^

Khi đó

BIC^=BIA^+AIC^=180o2IAB^+180o2IAC^=360o2(IAB^+IAC^)=360o2.BAC^=360o2.140o=80o

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK