Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

A. AIAD

B. AIID

C. BDDC

D. DCDB

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K

AH // BC nên theo định lí Talet ta có: AFFB=AHBC

AK //BC nên theo định lí Talet ta có: AEEC=AKBC

Suy ra AFFB+AEEC=AHBC+AKBC=HKCB hay AFFB+AEEC=KHBC (1)

Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có: AIID=AHDC

AK // BD nên theo định lí Talet ta có: AIID=AKBD

Do đó AIID=AHDC=AKBD (2)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau AHDC=AKBD=AI+AKDC+BD=HKBC (3)

Từ (2) và (3) suy ra AIID=HKBC (4)

Từ (1) và (4) suy ra AFFB+AEEC=AIID

Đáp án B

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK