A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88
Câu hỏi :
A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA2 = AB2 + BC2 + CD2.
+ ΔBCD vuông tại C suy ra: BD2 = BC2 + CD2 .
+ ΔABD vuông tại B ⇒ AD2 = AB2 + BD2
Mà BD2 = BC2 + CD2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .
Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .
Áp dụng hệ thức trên để tính các cạnh còn thiếu trong bảng ta có:
+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42
⇒AD2 = AB2 + BC2 + CD2 = 62 + 152 + 422 = 2025
⇒AD = 45.
+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45
⇒CD2 = AD2 - AB2 - BC2 = 452 - 132 - 162 = 1600
⇒CD = 40.
+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75
⇒BC2 = DA2 - CD2 - AB2 = 752 - 702 - 142 = 529
⇒BC = 23
+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75
⇒AB2 = DA2 - BC2 - CD2 = 752 - 342 - 622 = 625
⇒AB = 25.
Vậy ta có kết quả như bảng sau:
| AB | 6 | 13 | 14 | 25 |
| BC | 15 | 16 | 23 | 34 |
| CD | 42 | 40 | 70 | 62 |
| DA | 45 | 45 | 75 | 75 |
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải toán 8: Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK