Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2018 - 2019 Phòng GD & ĐT Thiệu Hóa Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 15cm,...

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

Câu hỏi :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.a) Chứng minh \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) đồng dạng

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a)  Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có

\(\widehat {ABC}\) chung

\(\widehat {AHB} = \widehat {BAC} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta HBA \sim \Delta ABC\left( {g - g} \right)\)

b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đl Pytago)

\(=15^2+20^2=625\)

\( \Rightarrow BC = 25\left( {cm} \right)\)

Vì \(\Delta HBA \sim \Delta ABC\) (cmt)

\( \Rightarrow \;\frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{BA}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{HB}}{{15}} = \frac{{15}}{{25}}\)

Nên \(BH = \frac{{15 \cdot 15}}{{25}} = 9\) (cm)

Và \(\frac{{HA}}{{AC}} = \frac{{BA}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{HA}}{{20}} = \frac{{15}}{{25}} \Rightarrow AH = \frac{{20 \cdot 15}}{{25}} = 12\) (cm)
Xét \(\Delta ABH\) có AD là phân giác theo gt
Ta có \(\frac{{DB}}{{DH}} = \frac{{AB}}{{AH}} = \frac{{15}}{{12}} = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{{DB}}{5} = \frac{{DH}}{4}\)
\( \Rightarrow \frac{{DB}}{5} = \frac{{DH}}{4} = \frac{{DB + DH}}{{5 + 4}} = \frac{{BH}}{9} = \frac{9}{9} = 1\)
\( \Rightarrow DB = 5 \cdot 1 = 5\,\,\left( {cm} \right)\) và \(DH = 4 \cdot 1 = 4\) (cm)
c) Xét \(\Delta AHC\) có:
ME // AH (cùng vuông góc với BC\)
\( \Rightarrow \frac{{CM}}{{MA}} = \frac{{CE}}{{EH}}\) (1) (ĐL Ta - let)
Mà CE = CF (cmt) và HE = HA (gt)
\( \Rightarrow \frac{{CM}}{{MA}} = \frac{{CF}}{{AH}}\)
Ta có: CF // AH (cùng vuông góc với BC)
Xét \(\Delta MCF\) và \(\Delta MAH\) có:
\(\widehat {MCF} = \widehat {MAH}\) (So le trong: CF// AH)
\(\frac{{CM}}{{MA}} = \frac{{CE}}{{EH}}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta MCF \sim \Delta MAH\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {CMF} = \widehat {AMH}\)
Mà \(\widehat {AMH} + \widehat {HMC} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {CMF} + \widehat {HMC} = {180^0}\)
Suy ra 3 điểm H, M, F thẳng hàng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2018 - 2019 Phòng GD & ĐT Thiệu Hóa

Số câu hỏi: 5

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK