Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB var DOMAIN = "https://ho...
Câu hỏi :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH của \(\Delta ABC\). Trên đoạn HC lấy M sao cho BM = AB. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AH tại N, cắt AM tại E. Chứng minh rằng.a, AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
a) Ta có \(\widehat {BAM}{\rm{ }} + {\rm{ }}\widehat {MAC}{\rm{ }} = {\rm{ }}\widehat {BAC}{\rm{ }} = {\rm{ }}{90^0}.\)
AB = BM (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow \widehat {BAM}{\rm{ }} = {\rm{ }}\widehat {BMA}\)
\( \Rightarrow \widehat {BMA}{\rm{ }} = {\rm{ }}\widehat {BAM} = {90^0} - \widehat {MAC}\) (1)
Mặt khác \(\Delta HAM\) vuông tại H có \(\widehat {BMA} = {90^0} - \widehat {HAM}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {HAM} = \widehat {MAC}\)
\( \Rightarrow \) AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\)
b) \(\Delta ABM\) cân tại B, có BE là phân giác (gt).
\( \Rightarrow \) BE là trung trực của AM mà \(N \in BE \Rightarrow NA = NM\)
\( \Rightarrow \Delta ANM\) cân tại \(N \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {{A_1}}\) mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\). Suy ra \(\widehat {{M_1}} = {\rm{ }}\widehat {{A_2}}\) \( \Rightarrow\) MN // AC.
mà \(AB \bot AC\,\,\left( {\widehat {BAC} = {{90}^0}} \right) \Rightarrow MN \bot AB\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HSG môn Toán 7 Trường THCS Minh Lương năm học 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK