a) Tìm x, y, z biết: \(\frac{{{\rm{2x}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3y}}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4z}}}}{{\rm{5}}}\) v�
Câu hỏi :
a) Tìm x, y, z biết: \(\frac{{{\rm{2x}}}}{{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3y}}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4z}}}}{{\rm{5}}}\) và \({\rm{x + 2y + 4z = 220}}\).b) Ba máy cày, cày được 359 m2 ruộng. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5, số giờ làm việc hàng ngày của các máy tỉ lệ theo 6:7:8, còn công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, 3. Hỏi mỗi máy cày được bao nhiêu mét vuông ruộng.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Từ \(\frac{{2x}}{3} = \frac{{3y}}{4} = \frac{{4z}}{5} \Rightarrow \frac{x}{{18}} = \frac{y}{{16}} = \frac{z}{{15}}{\rm{ }}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{{18}} = \frac{y}{{16}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + 2y + 4z}}{{18 + 32 + 60}} = \frac{{220}}{{110}} = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2.18 = 36\\
y = 2.16 = 32\\
z = 2.15 = 30
\end{array} \right.\)
b) - Gọi x, y z, là số mét vuông ruộng mà mỗi máy cày được.
- Gọi x1, y1, z1, là số ngày làm việc của mỗi máy cày.
- Gọi x2, y2, z2, là số giờ làm việc hàng ngày của mỗi máy cày.
- Gọi x3, y3, z3, là số công suất của mỗi máy cày
Theo đề bài ta có x + y + z = 359 (1)
x1: y1 : z1 = 3:4:5 (2)
x2: y2 : z2 = 6:7:8 (3)
x3: y3 : z3 = \(\frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{3}\) (4)
Từ (2), (3), (4) ta có: \(\frac{{{x_1}.{x_2}.{x_3}}}{{3.6.\frac{1}{5}}} = \frac{{{y_1}.{y_2}.{y_3}}}{{4.7.\frac{1}{4}}}:\frac{{{z_1}.{z_2}.{z_3}}}{{5.8.\frac{1}{3}}}\)
Kết hợp với 1 ta có: \(\frac{x}{{\frac{{18}}{5}}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{{\frac{{40}}{3}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{18}}{5} + 7 + \frac{{40}}{3}}} = \frac{{359}}{{\frac{{359}}{{15}}}} = 15\)
Suy ra x =54, y = 105, z = 200
Vậy máy 1 cày được 54 m2
Vậy máy 2 cày được 105 m2
Vậy máy 3 cày được 200 m2
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HSG môn Toán 7 Trường THCS Minh Lương năm học 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK